Как публиковать большие данные с помощью вызова AJAX (jQuery)?

Да; согласно документация jQuery, вы можете использовать jQuery.post для данных POST.

Если вы хотите опубликовать существующую форму, используйте:

var form = $("#myform"); // or whatever
$.post(form.get()[0].action, form.serialize(), function(data) {
    // data received
}, "xml");

используйте $ .post

например

$.post(someUrl, { textData: $('#someInput').val() } );

$ .post - это просто простая оболочка вокруг $ .ajax.

$.ajax({ type :"post", 
         data : { textData: $('#someInput').val() },
         url : someUrl
      });

Вы можете использовать FormData:

var formData = new FormData();
formData.append('filename', filename);
formData.append('data', data);
$.ajax({
    url: "FileUploadServlet",
    type: "POST",
    data: formData,
    cache: false,
    contentType: false,
    processData: false});