Как удалить объекты из списка, привязанного к ObservableCollection в C# MVVM

Я пытаюсь использовать шаблон MVVM в С#. Поэтому у меня есть класс клиентов:

public class Customer
{
    public string CustumerNumber { get; set; }
    public string CustomerName { get; set; }
}

Я заполняю список клиентами из базы данных:

public class CustomerList
{
    public static List<Customer> customerlist = new List<Customer>();

    public static List<Customer> GetCustomer()
    {
    // Get data from database
    }
}

Моя модель просмотра:

class ViewModel : BaseViewModel
{
    public ObservableCollection<Customer> Customers { get; set; }
    public string CustomerSearch { get; set; }

    public ViewModel()
    {
         Customers = new ObservableColletion<Customers>(CustomerList.GetCustomer());
    }
}

Я связал клиентов в WPF-ListBox:

<ListBox ItemsSource = "{Binding Customers}"
DisplayMemberPath = "CustomerName"/>

Допустим, у меня есть 10 объектов CustomerName в ListBox. Есть TextBox, содержащий строку. Теперь я хочу удалить все объекты в ListBox, которые не содержат строку. Я решил проблему в ViewModel следующим образом:

public void SearchCustomer()
{
    foreach (Customer item in Customers)
    {
        if (item.Customers.ToUpper().Contains(CustomerSearch.ToUpper()) == false)
        {
            this.Customers = new ObservableCollection<Customer>(CustomerList.RemoveItemsFromView(item));
        }
    }
}

Это правильно? Мне это кажется неправильным, потому что каждый раз, когда цикл удаляет элемент, я создаю новый ObservableCollection вместо того, чтобы манипулировать существующим. Есть ли более профессиональный способ решить эту задачу?

Для PropertyChangeEvent я использую FodyWeaver