Как я могу получить раздел «значение» из json с помощью Python?

Пытаться:

print(skin_data.get('свойства')[0].get('значение'))

Ошибка, с которой вы столкнулись, связана с тем, что «свойства» — это список, и вы пытаетесь получить к нему доступ как к словарю. Вам нужно перебирать список, чтобы получить доступ к «значению» внутри списка «свойств».

skin_url = "https://sessionserver.mojang.com/session/minecraft/profile/" + data['id'] + "?unsigned=false"
skin_r = requests.get(skin_url)
skin_data = json.loads(skin_r.text)

# Check if "properties" is not empty
if skin_data.get("properties"):
    # Iterate through the list of properties
    for prop in skin_data["properties"]:
        if prop.get("name") == "textures" and prop.get("value"):
            skin_value = prop["value"]
            print(skin_value)
else:
    print("No properties found in the JSON.")

Если ключ «свойства» существует, ожидается, что его значение будет списком. Вам нужно будет перебрать этот список.

Всегда проверяйте статус после любого вызова метода HTTP (в данном случае GET).

Изолируйте свои параметры от URL-адреса.

Объект Requests.models.Response имеет удобную функцию json().

Поэтому:

import requests

data = {
    "id": "your id goes here"
}

url = "https://sessionserver.mojang.com/session/minecraft/profile/" + data["id"]
params = {
    "unsigned": "false"
}

with requests.get(url, params=params) as response:
    response.raise_for_status()
    skin_data = response.json()
    for p in skin_data.get("properties", []):
        print(p.get("value"))