Как закрепить отрезок линии на усеченной вершине?

Я не хочу сейчас писать для этого код, но если я правильно понимаю "усеченную пирамиду", следующее должно работать.

1. Пересечь линию со всеми заданными плоскостями
2. Если у вас есть два перекрестка, все готово.
3. Если у вас есть только одно пересечение, вычислите переднюю плоскость и пересеките.
4. Если у вас осталось только одно пересечение, вычислите заднюю плоскость и пересеките.

Но, возможно, я совершенно неправильно понял. В таком случае, пожалуйста, уточните :)

Добавьте к тому, что сказал капрал Тачки выше, вам понадобится знать, как пересечь отрезок прямой с плоскостью. В описании на этой странице u представляет параметр в параметрическом определении вашей линии. Сначала вычислите u, используя один из двух описанных методов. Если значение u находится в диапазоне от 0,0 до 1,0, тогда плоскость обрезает линию где-нибудь на вашем сегменте. Возвращение u в уравнение линии дает вам точку, где происходит это пересечение.

Другой подход - найти направленное расстояние каждой точки на плоскости. Если расстояние одной точки положительно, а другой отрицательно, то они лежат на противоположных сторонах плоскости. Затем вы узнаете, какая точка находится за пределами усеченной пирамиды (в зависимости от того, в какую сторону указывает нормаль плоскости). Используя этот подход, можно быстрее найти точку пересечения, выполнив линейную интерполяцию на основе отношения направленных расстояний. Например. если расстояние одной точки +12, а другой -12, вы знаете, что плоскость разрезает сегмент пополам, и ваш параметр u равен 0,5.

Надеюсь это поможет.

Первый извлеките плоскости из вашей матрицы просмотра.

Затем используйте свои точки для определения вектора и min / max как (0, 1), затем перебирайте плоскости и пересекайте их с сегментом, обновляя min / max, выходя из строя раньше, если min > max.

Вот пример чистой функции Python, без внешних зависимостей.

def clip_segment_v3_plane_n(p1, p2, planes):
    """
    - p1, p2: pair of 3d vectors defining a line segment.
    - planes: a sequence of (4 floats): `(x, y, z, d)`.

    Returns 2 vector triplets (the clipped segment)
    or (None, None) then segment is entirely outside.
    """
    dp = sub_v3v3(p2, p1)

    p1_fac = 0.0
    p2_fac = 1.0

    for p in planes:
        div = dot_v3v3(p, dp)
        if div != 0.0:
            t = -plane_point_side_v3(p, p1)
            if div > 0.0:  # clip p1 lower bounds
                if t >= div:
                    return None, None
                if t > 0.0:
                    fac = (t / div)
                    if fac > p1_fac:
                        p1_fac = fac
                        if p1_fac > p2_fac:
                            return None, None
            elif div < 0.0:  # clip p2 upper bounds
                if t > 0.0:
                    return None, None
                if t > div:
                    fac = (t / div)
                    if fac < p2_fac:
                        p2_fac = fac
                        if p1_fac > p2_fac:
                            return None, None

    p1_clip = add_v3v3(p1, mul_v3_fl(dp, p1_fac))
    p2_clip = add_v3v3(p1, mul_v3_fl(dp, p2_fac))

    return p1_clip, p2_clip


# inline math library
def add_v3v3(v0, v1):
    return (
        v0[0] + v1[0],
        v0[1] + v1[1],
        v0[2] + v1[2],
        )

def sub_v3v3(v0, v1):
    return (
        v0[0] - v1[0],
        v0[1] - v1[1],
        v0[2] - v1[2],
        )

def dot_v3v3(v0, v1):
    return (
        (v0[0] * v1[0]) +
        (v0[1] * v1[1]) +
        (v0[2] * v1[2])
        )

def mul_v3_fl(v0, f):
    return (
        v0[0] * f,
        v0[1] * f,
        v0[2] * f,
        )

def plane_point_side_v3(p, v):
    return dot_v3v3(p, v) + p[3]