Каррирование операций в lua

Этот вопрос имеет некоторую ссылку на вопрос Определение логического оператора подразумевается в lua. Следующий код работает нормально.

local function _implies(a, b)
      if a == 1 and b == 0 then return 0 
        else return 1 end
    end
    
    local my_right = {
        __mul = function(self, b)
            return _implies(self.a, b)
        end
      }
      
      local _mt =  {
        __mul = function(a)
            return setmetatable({a=a}, my_right)
        end
    }
    
    local my_left = {}
    setmetatable(my_left,_mt)
    imp = my_left
    local names = {}
    
    
    for i = 0,1 do
       for j=0,1 do
         names.i=i;names.j=j
       print(i, j, names.i *imp* names.j)
      
       end
    end

Следующий код аналогичен приведенному выше коду. Это для логический и. Вопрос, который я хочу задать, таков: требуются ли и и влево, и и_право в этом случае? Были ли они необходимы, потому что подразумевает не является коммутативным? Другими словами, можно ли сделать код более эффективным для определения логанд?

    local function _and(a, b)
          if a == 1 and b == 1 then return 1 
            else return 0 end
    end
    
    local right_and = {
        __mul = function(self, b)
            return _and(self.a, b)
        end
      }
      
      local and_mt =  {
        __mul = function(a)
            return setmetatable({a=a}, right_and)
        end
    }
    
    local and_left = {}
    setmetatable(and_left,and_mt)
   log_and = and_left
    local names = {}
    
    
    for i = 0,1 do
       for j=0,1 do
 names.i=i;names.j=j
       print(i, j, names.i *log_and* names.j)
      
       end
end

Примечание. Я знаю побитовый оператор &, но по некоторым причинам я не хочу его использовать.