Лучшее (нелинейное) бинирование

Я никогда не использовал Matlab, но, глядя на ваш предыдущий вопрос, я подозреваю, что вы ищете что-то вроде Kdtree или его варианта.

Разъяснение: Поскольку здесь, кажется, есть некоторая путаница, я думаю, что пример псевдокода уместен.

// Some of this shamelessly borrowed from the wikipedia article
function kdtree(points, lower_bound, upper_bound) {
    // lower_bound and upper_bound are the boundaries of your bucket
    if (points is empty) {
        return nil
    }
    // It's a trivial exercise to control the minimum size of a partition as well
    else {
        // Sort the points list and choose the median element
        select median from points.x

        node.location = median;

        node.left = kdtree(select from points where lower_bound < points.x <= median, lower_bound, median);
        node.right = kdtree(select from points where median < points.x <= upper_bound, median, upper_bound);

        return node
    }
}

kdtree(points, -inf, inf)

// or alternatively

kdtree(points, min(points.x), max(points.x))

Похоже, вы хотите использовать ячейки, размер которых различается в зависимости от плотности значений x. Я думаю, вы все еще можете использовать функцию HISTC, как в ответе на ваш предыдущий пост, но вам просто нужно придать ей другой набор граней.

Я не знаю, хотите ли вы именно этого, но вот одно предложение: вместо разделения оси x на 70 групп с равным интервалом разделите отсортированные данные x на 70 равных групп и определите значения границ. Я думаю, что этот код должен работать:

% Start by assuming x and y are vectors of data:

nBins = 70;
nValues = length(x);
[xsort,index] = sort(x);  % Sort x in ascending order
ysort = y(index);         % Sort y the same way as x
binEdges = [xsort(1:ceil(nValues/nBins):nValues) xsort(nValues)+1];

% Bin the data and get the averages as in previous post (using ysort instead of y):

[h,whichBin] = histc(xsort,binEdges);

for i = 1:nBins
    flagBinMembers = (whichBin == i);
    binMembers = ysort(flagBinMembers);
    binMean(i) = mean(binMembers);
end

Это должно дать вам ячейки, размер которых зависит от плотности данных.

ОБНОВЛЕНИЕ: Другая версия ...

Вот еще одна идея, которую я придумал после нескольких комментариев. С помощью этого кода вы устанавливаете порог (maxDelta) для разницы между соседними точками данных в x. Любые значения x, которые отличаются от их более крупного соседа на величину, большую или равную maxDelta, вынуждены находиться в их собственном бункере (все из-за их одиночества). Вы по-прежнему выбираете значение для nBins, но окончательное количество ячеек будет больше, чем это значение, когда точки распределения перемещаются в свои собственные ячейки.

% Start by assuming x and y are vectors of data:

maxDelta = 10; % Or whatever suits your data set!
nBins = 70;
nValues = length(x);
[xsort,index] = sort(x);  % Sort x in ascending order
ysort = y(index);         % Sort y the same way as x

% Create bin edges:

edgeIndex = false(1,nValues);
edgeIndex(1:ceil(nValues/nBins):nValues) = true;
edgeIndex = edgeIndex | ([0 diff(xsort)] >= maxDelta);
nBins = sum(edgeIndex);
binEdges = [xsort(edgeIndex) xsort(nValues)+1];

% Bin the data and get the y averages:

[h,whichBin] = histc(xsort,binEdges);

for i = 1:nBins
    flagBinMembers = (whichBin == i);
    binMembers = ysort(flagBinMembers);
    binMean(i) = mean(binMembers);
end

Я протестировал это на нескольких небольших выборках данных, и, похоже, он работает так, как должен. Надеюсь, это сработает и для вашего набора данных, независимо от того, что он содержит! знак равно