Минимизируйте AbsEquality, а не применяйте его в OrTools

Я пытаюсь решить следующее с помощью инструментов ИЛИ:

Даны следующие пакеты с шариками разного цвета:

Сколько мешков каждого типа мне понадобится, чтобы иметь одинаковое количество мячей каждого цвета?

Для таких случаев, когда есть точный ответ, следующий код:

bags= [
[10,5,85,0],
[25,50,25,0],
[0,100,0,0],
[90,5,5,0],
[2,0,98,0],
[0,0,0,100]
]


bags_n = len(bags)
color_n = len(bags[0])

print(f'Bags: {bags_n}')
print(f'Colors: {color_n}')

color_count= [0] * color_n

for c in range(color_n):
  for b in bags:
    color_count[c]+= b[c]


print(color_count)
print(f'Inital total: {sum(color_count)}')
print(f'Inital equal share: {sum(color_count)//color_n}')

model = cp_model.CpModel()

weights = []

for r in range(bags_n):
  weights.append(model.NewIntVar(1,1000,f'Weight of Bag: {r}'))

total = model.NewIntVar(0, 100000, 'total')

model.Add(
    sum(flatten(
          [[bags[r][c] * weights[r] for r in range(bags_n)] for c in range(color_n)]
        )) == total
)
          
equal = model.NewIntVar(0, 10000, 'equal share')
model.AddDivisionEquality(equal, total, color_n)

for c in range(color_n):
  diff_c = model.NewIntVar(0, 1000, 'diff_'+str(c))
  model.Add(diff_c == sum([bags[r][c] * weights[r] for r in range(bags_n)]) - equal)
  model.AddAbsEquality(0, diff_c)

solver = cp_model.CpSolver()
status = solver.Solve(model)

if status == cp_model.OPTIMAL or status == cp_model.FEASIBLE:
    print(f'Maximum of objective function: {solver.ObjectiveValue()}\n')
    for v in weights:
      print(f'{solver.Value(v)}')
    print(f'total = {solver.Value(total)}')
    print(f'equal share = {solver.Value(equal)}')
else:
    print(status)

возвращает действительные веса:

82 2 70 78 5 79

Если я изменю настройку на что-то вроде

bags= [
[50,40,10],
[30,20,50],
[30,30,40],
[30,25,45],
]

Я предполагаю, что модель становится невозможной из-за того, что нет весов, удовлетворяющих AbsEquality для каждого цвета.

Как я могу изменить это, чтобы получить решение, наиболее близкое к равномерному распределению, даже если идеальное решение невозможно?