Могу ли я определить метод добавления для дескриптора в python 3?

Я сослался на документы python здесь, чтобы увидеть, как создать свойство класса в python, которое имеет контролируемые методы получения и установки. https://docs.python.org/3/howto/descriptor.html#id6

Я создал класс свойств дескриптора с помощью этого кода:

class PropNumberString(object):
    def __init__(self, initval=None, name='var_int'):
        self.val = initval
        self.name = name

    def __get__(self, obj, objtype):
        print("in getter")
        return self.val

    def __set__(self, obj, val):
        print("in setter")
        self.val = int(val)

    def __add__(self, val):
        print("adding")
        print("val to add: ", val)
        self.val = int(self.val) + int(val)
        return self

    def __radd__(self, val):
        return self.__add__(val)


class ConnectionTemplate(object):
    tid = PropNumberString(0, "ID")

Я также попытался определить метод добавления, предполагая, что он всегда добавляет целое число, даже если предоставляется строка. Это не работает, кажется, что вызывается "__get__", а затем вызывается метод добавления возвращаемого целого числа вместо моего метода добавления.

Вот тест для демонстрации:

my_template = ConnectionTemplate()

print("Getting value")
print(my_template.tid)

print("Updating value")
my_template.tid = 100

print("Doing add")
my_template.tid = my_template.tid + "1"

print(my_template.tid)
print("type: ", type(my_template.tid))

Выход:

Getting value
in getter
0
Updating value
in setter
Doing add
in getter
Traceback (most recent call last):
  File "connection_template.py", line 53, in <module>
    my_template.tid = my_template.tid + "1"
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str'

Есть ли хорошее решение для этого?

Обновлено: Это то, что я в итоге сделал, что включает в себя ответ, предоставленный Алексом Холлом.

class StrInt(int):
    def __add__(self, val):
        return StrInt(super().__add__(int(val)))
    __radd__ = __add__

class PropNumberString(object):
    def __init__(self, val=None, name='var_name'):
        self.val = StrInt(val)
        self.name = name

    def __get__(self, obj, objtype):
        return self.val

    def __set__(self, obj, val):
        self.val = StrInt(val)

class ConnectionTemplate(object):
    tid_field = "ID"

    def __init__(self, tid=0):
        self.tid = PropNumberString(tid, self.ansa_tid_field)

    def __getattribute__(self, key):
        # see https://docs.python.org/3/howto/descriptor.html#id5
        "Emulate type_getattro() in Objects/typeobject.c"
        attrib = object.__getattribute__(self, key)
        if hasattr(attrib, '__get__'):
            return attrib.__get__(None, self)
        return attrib

    def __setattr__(self, key, val):
        try:
            attrib = object.__getattribute__(self, key)
        except AttributeError:
            self.__dict__[key] = val
            return
        if hasattr(attrib, '__set__'):
            attrib.__set__(None, val)
            return
        self.__dict__[key] = val

Примечание: Моя мотивация использования пользовательского дескриптора вместо декоратора свойств заключается в том, что я хочу, чтобы мои свойства могли содержать настраиваемые метаданные, то есть значение ключа для дампа json.