Могу ли я получить определитель матрицы с помощью Numpy?

Вы можете использовать numpy.linalg.det для вычисления определителя массива:

In [1]: import numpy

In [2]: M = [[1, 2], [3, 4]]

In [3]: print numpy.linalg.det(M)
Out[3]: -2.0000000000000004

Для большие массивы переполнение / переполнение может произойти при использовании numpy.linalg.det, или вы можете получить inf или -inf в качестве ответа.

Во многих из этих случаев вы можете использовать numpy.linalg.slogdet (см. документацию):

sign, logdet = np.linalg.slogdet(M)

где sign - знак, а logdet - логарифм определителя. Определитель можно вычислить просто:

det = np.exp(logdet)

Для разреженных матриц (двумерных массивов) я настоятельно рекомендую другой подход, основанный на разложении LU.