MySQL Исключить значения

Похоже, вам нужно удалить пути из тестов прошлых лет, которые не используются ни в одном тесте этого года. Если это так, это означает, что вам нужны пути, использованные только в прошлом году и только в прошлом году - используйте Max(YEAR) = Min(YEAR) для каждого PATH и < Max(YEAR) для всех:

WITH    --  S a m p l e    D a t a :
    tests ( ID, YEAR, DESCRIPTION ) AS 
        ( Select 0, 2023, 'some text 0' Union All
          Select 1, 2024, 'some text 1' Union All
          Select 2, 2023, 'some text 2' Union All
          Select 3, 2024, 'some text 3' Union All
          Select 4, 2024, 'some text 4' 
        ),
    test_prep_materials ( ID, PATH, TID ) AS 
        ( Select 100, '/home/user/file0.pdf', 0 Union All 
          Select 101, '/home/user/file0.pdf', 1 Union All 
          Select 102, '/home/user/file3.pdf', 1 Union All 
          Select 103, '/home/user/file3.pdf', 2 Union All 
          Select 104, '/home/user/file4.pdf', 3 Union All 
          Select 105, '/home/user/file4.pdf', 2 Union All 
          Select 106, '/home/user/file4.pdf', 1 Union All 
          Select 107, '/home/user/file5.pdf', 4 Union All 
          Select 108, '/home/user/file6.pdf', 0 
       )

--    S Q L :
Select     tpm.PATH, Max(t.YEAR) as MAX_YEAR, Min(t.YEAR) as MIN_YEAR
From       tests t 
Left Join  test_prep_materials tpm ON(tpm.TID = t.ID)
Group By   tpm.PATH
HAVING     Max(t.YEAR) < ( Select Max(YEAR) From tests )

/*    R e s u l t : 
PATH                    MAX_YEAR  MIN_YEAR
----------------------  --------  --------
/home/user/file6.pdf        2023      2023    */

ИЛИ со всеми данными из таблицы тестов:

--    S Q L :
SELECT  t.*, tpm.PATH
FROM    tests t
INNER JOIN ( Select     tpm.PATH, Max(t.YEAR) as MAX_YEAR, Min(t.YEAR) as MIN_YEAR
             From       tests t 
             Left Join  test_prep_materials tpm ON(tpm.TID = t.ID)
             Group By   tpm.PATH
             HAVING     Max(t.YEAR) < ( Select Max(YEAR) From tests )
          ) tpm ON( t.YEAR Between tpm.MIN_YEAR And tpm.MAX_YEAR )
Where   t.YEAR < ( Select Max(YEAR) From tests )

/*    R e s u l t :
ID  YEAR  DESCRIPTION  PATH
--  ----  -----------  ------------------------
0   2023  some text 0  /home/user/file6.pdf
2   2023  some text 2  /home/user/file6.pd      */

ПРИМЕЧАНИЕ:
Если вы хотите сослаться на какой-либо конкретный год в диапазоне (например, с 2021 по 2026 год), измените подзапрос, выбрав Max(YEAR) для всего конкретного года, скажем, 2025 года, и результатом должны быть пути, использованные до 2025 года, а не в 2025 году. Однако этого не было в ваших выборочных данных.

...
HAVING     Max(t.YEAR) <  2025
...

Это можно еще больше настроить с помощью различных условий предложения Where.

ЕЩЕ ОДИН ПОДХОД:
Если у вас есть период в годах, например, с 2021 по 2026 год, и вы хотите обратиться к 2024 году в поисках предыдущих путей, отсутствующих в 2024 году, вы можете сделать что-то вроде ниже, но с жестко запрограммированным базовым годом (2024):

WITH    --  S a m p l e    D a t a :
    tests ( ID, YEAR, DESCRIPTION ) AS 
        ( Select 0, 2023, 'some text 0' Union All
          Select 1, 2024, 'some text 1' Union All
          Select 2, 2023, 'some text 2' Union All
          Select 3, 2024, 'some text 3' Union All
          Select 4, 2024, 'some text 4' Union All
          --    new rows below
          Select 5, 2021, 'some text 5' Union All
          Select 6, 2024, 'some text 6' Union All
          Select 7, 2026, 'some text 7' 
        ),
    test_prep_materials ( ID, PATH, TID ) AS 
        ( Select 100, '/home/user/file0.pdf', 0 Union All 
          Select 101, '/home/user/file0.pdf', 1 Union All 
          Select 102, '/home/user/file3.pdf', 1 Union All 
          Select 103, '/home/user/file3.pdf', 2 Union All 
          Select 104, '/home/user/file4.pdf', 3 Union All 
          Select 105, '/home/user/file4.pdf', 2 Union All 
          Select 106, '/home/user/file4.pdf', 1 Union All 
          Select 107, '/home/user/file5.pdf', 4 Union All 
          Select 108, '/home/user/file6.pdf', 0 Union All
          --  new rows below
          Select 108, '/home/user/file6.pdf', 5 Union All
          Select 108, '/home/user/file5.pdf', 6 Union All
          Select 108, '/home/user/file5.pdf', 7 
       )

--    S Q L : 
Select     tpm.PATH, Max(t.YEAR) as MAX_YEAR, Min(t.YEAR) as MIN_YEAR
From       tests t 
Left Join  test_prep_materials tpm ON(tpm.TID = t.ID)
Group By   tpm.PATH
HAVING     Count((Select 1 From tests Where ID = t.ID And Year = 2024)) = 0 And 
           Max(Case When t.YEAR <= 2024 Then t.YEAR Else 9999 End ) < 2024

/*    R e s u l t : 
PATH                    MAX_YEAR  MIN_YEAR
----------------------  --------  --------
/home/user/file6.pdf        2023      2021    */

Вы можете использовать следующий запрос, он устранит общий путь для обоих лет и предоставит вам путь, который вы можете удалить.

select *from test_prep_materials tpm inner join tests t
on t.id = tpm.tid
where t.year = '2023'
and exists (select path from test_prep_materials tpm2 inner join tests t
                on t.id=tpm.id and t.year = 2024  -- t.year != 2023
                where tpm2.path =tpm.path
           )