Нахождение Deci-Binary для заданного ввода

Кажется, что логика здесь состоит в том, что набор записанных бинарных чисел (состоящих из 1 или 0) добавляется в виде десятичных чисел до тех пор, пока сумма не приведет к запрошенному числу.

Так что все, что вам нужно сделать, это найти максимально возможное "децидвоичный" и сделать это до тех пор, пока у вас есть ваша сумма.

Для печати или нахождения максимального десятичного числа вам понадобится «длина» текущего десятичного числа, log10 поможет.

Java-код:

package de.test.lang.stackexchange;

import java.util.Collection;
import org.apache.commons.lang.StringUtils;

public class DeciBins {

    public static void main(String[] args) {
        printDeciBin(1);
        printDeciBin(4);
        printDeciBin(10);
        printDeciBin(11);
        printDeciBin(19);
        printDeciBin(21);
        printDeciBin(99);
        printDeciBin(100);
    }

    @SuppressWarnings("UseOfSystemOutOrSystemErr")
    public static void printDeciBin(int number) {
        System.out.println(String.format("%d -> %s", number, StringUtils.join(findDeciBins(number), " ")));
    }

    // finds the array of deciBins by determining the maximum possible
    // deciBin and subtract it, until 0.
    static Collection<Integer> findDeciBins(int number) {
        Collection<Integer> decis = new java.util.ArrayList<>();
        int deciBin = number;
        while (deciBin > 0) {
            int y = find_maximum_decibinary(deciBin); // (e.g. for 99 => 11)
            deciBin -= y;
            decis.add(y);
        }
        return decis;
    }

    // finds the maximum decibin by determining the max length and substract 1
    // until the val is smaller or equal the requested value x.
    static int find_maximum_decibinary(int x) {
        int l = (int) Math.ceil(Math.log10(x + 1));
        int currMax = (1 << l) - 1;
        while (currMax > 0) {
            int curVal = Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(currMax));
            if (curVal <= x) {
                return curVal;
            }
            currMax--;
        }
        return 1;
    }
}

Другое решение с немного другим подходом

public static void main(String[] args) {
    printDeciBin(1);
    printDeciBin(4);
    printDeciBin(10);
    printDeciBin(11);
    printDeciBin(19);
    printDeciBin(21);
    printDeciBin(99);
    printDeciBin(100);
}

public static void printDeciBin(int number) {
    System.out.println(String.format("%d -> %s", number, findDeciBins(number).stream()
            .map(Object::toString)
            .collect(Collectors.joining(" "))));
}

static Collection<Integer> findDeciBins(int number) {
    List<Integer> l = new ArrayList<>();
    while (number != 0) {
        l.add(number % 10);
        number /= 10;
    }
    Collections.reverse(l);


    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    while (true) {
        boolean stop = true;
        int curr = 0;
        for (int i = 0; i < l.size(); i++) {
            curr *= 10;
            if (l.get(i) != 0) {
                curr++;
                l.set(i, l.get(i) - 1);
                stop = false;
            }
        }
        if (stop){
            break;
        }
        result.add(curr);
    }

    return result;
}