Я не совсем понял, чего вы пытаетесь достичь (обновить последний элемент массива или обновить элемент, где дата «2019-02-15»).

Если вы хотите обновить последний элемент массива в ваших документах

На основе вашего образца (поскольку вы использовали курсор, я адаптировал его для обновления всей базы данных, используйте осторожно. Если вы хотите обновить только 1 документ, вам не следует использовать .find({})

const cursor = coll1.find({}).limit(1);

while (cursor.hasNext()) {
  const item = cursor.next();
  const update_index = doc['monthly_record'].length - 1;
  coll1.update_one({ _id: item._id },
    { '$set': { `monthly_record.${update_index}.average` :'60F' } }
  )
}

Если вы хотите обновить элемент массива по определенному индексу

Вы сказали I want to update average of 2019-02-15, это означает, что вы уже знаете фильтр, поэтому вы можете сделать это в одном запросе:

coll1.update({ 'monthly_record.date': '2019-02-15' },
  { '$set': { 'monthly_record.$.average' :'60F' } },
  { multi: true }
)

(Удалите multi: true, если вы хотите обновить только первый соответствующий документ)

Кроме того, чтобы найти первое совпадение, используйте find_one