Отображается ошибка, не обновляющая значения в базе данных

Имя переменной указано неверно. Пожалуйста, обновите имя переменной.

Вставить синтаксис запроса:

INSERT INTO table_name (column1, column2, column3, ...)
VALUES (value1, value2, value3, ...);

Попробуйте это в своем запросе

$myfd_query = "INSERT INTO `logi`(`firstname`,`lastname`) 
VALUES('".$fname."','".$lname."')";

попробуй это.

<?php
$servername = "localhost";
$username = "root";
$password = "";
$dbname = "myfd";
$conn=mysqli_connect($servername,$username,$password,$dbname);
if ($conn->connect_error){
echo "error";
}
else{
echo "successfull";
}
if (isset($_POST["submit"])){
$fname=$_POST["firstname"];
$lname=$_POST["lastname"];
$myfd_query = "INSERT INTO 'logi'('$fname','$lname') 
VALUES('$fname','$lname')";
try {
$myfd_result = mysqli_query($conn, $myfd_query);
if ($myfd_result) {
echo "successfull";
} else {
echo "error";
}
}
catch (Exception $exception){
echo "error";
}
}
?>

Это связано с тем, что область видимости этой переменной $ myfd_query находится только внутри блока if. Попробуйте объявить этот запрос вне или попробуйте использовать его в той же области. Также можно попробовать:

<?php
$servername = "localhost";
$username = "root";
$password = "";
$dbname = "myfd";
$conn = mysqli_connect($servername, $username, $password, $dbname);
if ($conn->connect_error) {
    echo "error";
} else {
    echo "successfull";
}
$myfd_query = "";
if (isset($_POST["submit"])) {
    $fname = $_POST["firstname"];
    $lname = $_POST["lastname"];
    $myfd_query = "INSERT INTO 'logi'('$fname','$lname') 
VALUES('$fname','$lname')";
}
try {
    $myfd_result = mysqli_query($conn, $myfd_query);
    if ($myfd_result) {
        echo "successfull";
    } else {
        echo "error";
    }
} catch (Exception $exception) {
    echo "error";
}
?>

Пожалуйста, пожалуйста, всегда форматируйте свой код. Это будет намного легче понять даже автору этого кода.

<?php
$servername = "localhost";
$username = "root";
$password = "";
$dbname = "myfd";
$conn=mysqli_connect($servername,$username,$password,$dbname);
if ($conn->connect_error){
    echo "error";
} else{
    echo "successfull";
}
if (isset($_POST["submit"])){
    $fname=$_POST["firstname"];
    $lname=$_POST["lastname"];
    $myfd_query = "INSERT INTO 'logi'('$fname','$lname') VALUES('$fname','$lname')";
}
try {
    $myfd_result = mysqli_query($conn, $myfd_query);
    if ($myfd_result) {
        echo "successfull";
    } else {
        echo "error";
    }
} catch (Exception $exception){
    echo "error";
}

хорошо, поехали.

Проблема № 1. В случае ошибки подключения скрипт покажет текст error и продолжит выполнение.

Проблема 2. посмотрите, вы устанавливаете переменную только при isset($_POST["submit"]), но всегда выполняете запрос.

Проблема 3. Ваш запрос неверен. вместо того $myfd_query = "INSERT INTO 'logi'('$fname','$lname') VALUES('$fname','$lname')"; должен выглядеть примерно так: $myfd_query = "INSERT INTO 'logi'(firstname,lastname) VALUES('$fname','$lname')";, однако (я не знаю точных имен полей в вашей таблице Логи)

Проблема 4. Не заключайте имя таблицы в кавычки с помощью символов 'или ", некоторые конфигурации mysql не принимают имя таблицы в кавычках. Лучше использовать обратный апостроф:`

Проблема 5. Лучше использовать заполнители вместо того, чтобы помещать переменные внутри строки. Это способ SQL-инъекций. И лучше получить практику всегда использовать заполнители. См. Пример здесь