PHP подготовил оператор MySQL UPDATE с переменной внутри строки

Я пытаюсь включить переменную внутри строки в запрос на обновление, но, похоже, у меня проблемы. Я только сейчас обновляю все свои старые веб-сайты, чтобы использовать подготовленные операторы, поэтому я еще не знаком с ними. Что мне нужно сделать, чтобы связать строку и переменную в запросе.

$insert = $pdo->prepare("INSERT INTO trees (name, unit) VALUES(:name, :unit)");
$insert->execute([
    'name' => $name,
    'unit' => $unit
]);
$insertid = $pdo->lastInsertId();
// THIS LINE SPECIFICALLY IS WHERE MY PROBLEM IS    vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
$update = $pdo->prepare("UPDATE trees SET filename='tree_".$insertid."_:file_name' WHERE id=:insertid");
$update->execute([
    'file_name' => $file_name,
    'insertid' => $insertid
]);

Я пробовал без одинарных кавычек, с одинарными кавычками перед :file_name. Но все, что я, кажется, получаю, это ошибки. Любая помощь будет принята с благодарностью!