Почему 2 * (i * i) быстрее, чем 2 * i * i в Java?

Два метода добавления генерируют несколько отличающийся байт-код:

  17: iconst_2
  18: iload         4
  20: iload         4
  22: imul
  23: imul
  24: iadd

Для 2 * (i * i) против:

  17: iconst_2
  18: iload         4
  20: imul
  21: iload         4
  23: imul
  24: iadd

Для 2 * i * i.

И при использовании такого теста JMH:

@Warmup(iterations = 5, batchSize = 1)
@Measurement(iterations = 5, batchSize = 1)
@Fork(1)
@BenchmarkMode(Mode.AverageTime)
@OutputTimeUnit(TimeUnit.MILLISECONDS)
@State(Scope.Benchmark)
public class MyBenchmark {

    @Benchmark
    public int noBrackets() {
        int n = 0;
        for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
            n += 2 * i * i;
        }
        return n;
    }

    @Benchmark
    public int brackets() {
        int n = 0;
        for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
            n += 2 * (i * i);
        }
        return n;
    }

}

Разница очевидна:

# JMH version: 1.21
# VM version: JDK 11, Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM, 11+28
# VM options: <none>

Benchmark                      (n)  Mode  Cnt    Score    Error  Units
MyBenchmark.brackets    1000000000  avgt    5  380.889 ± 58.011  ms/op
MyBenchmark.noBrackets  1000000000  avgt    5  512.464 ± 11.098  ms/op

То, что вы наблюдаете, является правильным, а не просто аномалией вашего стиля тестирования (т.е. без разминки, см. Как мне написать правильный микротест на Java?)

Опять бег с Граалем:

# JMH version: 1.21
# VM version: JDK 11, Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM, 11+28
# VM options: -XX:+UnlockExperimentalVMOptions -XX:+EnableJVMCI -XX:+UseJVMCICompiler

Benchmark                      (n)  Mode  Cnt    Score    Error  Units
MyBenchmark.brackets    1000000000  avgt    5  335.100 ± 23.085  ms/op
MyBenchmark.noBrackets  1000000000  avgt    5  331.163 ± 50.670  ms/op

Вы видите, что результаты намного ближе, что имеет смысл, поскольку Graal в целом является более производительным и более современным компилятором.

Так что это действительно зависит от того, насколько хорошо JIT-компилятор может оптимизировать конкретный фрагмент кода, и не обязательно имеет для этого логическую причину.

Получил аналогичные результаты:

2 * (i * i): 0.458765943 s, n=119860736
2 * i * i: 0.580255126 s, n=119860736

Я получил результаты ТАКОЙ ЖЕ, если оба цикла были в одной программе или каждый был в отдельном файле .java / .class, выполняемом в отдельном прогоне.

Наконец, вот декомпиляция javap -c -v <.java> каждого из них:

     3: ldc           #3                  // String 2 * (i * i):
     5: invokevirtual #4                  // Method java/io/PrintStream.print:(Ljava/lang/String;)V
     8: invokestatic  #5                  // Method java/lang/System.nanoTime:()J
     8: invokestatic  #5                  // Method java/lang/System.nanoTime:()J
    11: lstore_1
    12: iconst_0
    13: istore_3
    14: iconst_0
    15: istore        4
    17: iload         4
    19: ldc           #6                  // int 1000000000
    21: if_icmpge     40
    24: iload_3
    25: iconst_2
    26: iload         4
    28: iload         4
    30: imul
    31: imul
    32: iadd
    33: istore_3
    34: iinc          4, 1
    37: goto          17

против.

     3: ldc           #3                  // String 2 * i * i:
     5: invokevirtual #4                  // Method java/io/PrintStream.print:(Ljava/lang/String;)V
     8: invokestatic  #5                  // Method java/lang/System.nanoTime:()J
    11: lstore_1
    12: iconst_0
    13: istore_3
    14: iconst_0
    15: istore        4
    17: iload         4
    19: ldc           #6                  // int 1000000000
    21: if_icmpge     40
    24: iload_3
    25: iconst_2
    26: iload         4
    28: imul
    29: iload         4
    31: imul
    32: iadd
    33: istore_3
    34: iinc          4, 1
    37: goto          17

К вашему сведению -

java -version
java version "1.8.0_121"
Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.8.0_121-b13)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.121-b13, mixed mode)

Байтовые коды: https://cs.nyu.edu/courses/fall00/V22.0201-001/jvm2.html Наблюдатель байтовых кодов: https://github.com/Konloch/bytecode-viewer

На моем JDK (Windows 10 64 бит, 1.8.0_65-b17) я могу воспроизвести и объяснить:

public static void main(String[] args) {
    int repeat = 10;
    long A = 0;
    long B = 0;
    for (int i = 0; i < repeat; i++) {
        A += test();
        B += testB();
    }

    System.out.println(A / repeat + " ms");
    System.out.println(B / repeat + " ms");
}


private static long test() {
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 1000; i++) {
        n += multi(i);
    }
    long startTime = System.currentTimeMillis();
    for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
        n += multi(i);
    }
    long ms = (System.currentTimeMillis() - startTime);
    System.out.println(ms + " ms A " + n);
    return ms;
}


private static long testB() {
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 1000; i++) {
        n += multiB(i);
    }
    long startTime = System.currentTimeMillis();
    for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
        n += multiB(i);
    }
    long ms = (System.currentTimeMillis() - startTime);
    System.out.println(ms + " ms B " + n);
    return ms;
}

private static int multiB(int i) {
    return 2 * (i * i);
}

private static int multi(int i) {
    return 2 * i * i;
}

Вывод:

...
405 ms A 785527736
327 ms B 785527736
404 ms A 785527736
329 ms B 785527736
404 ms A 785527736
328 ms B 785527736
404 ms A 785527736
328 ms B 785527736
410 ms
333 ms

Так почему? Байт-код такой:

 private static multiB(int arg0) { // 2 * (i * i)
     <localVar:index=0, name=i , desc=I, sig=null, start=L1, end=L2>

     L1 {
         iconst_2
         iload0
         iload0
         imul
         imul
         ireturn
     }
     L2 {
     }
 }

 private static multi(int arg0) { // 2 * i * i
     <localVar:index=0, name=i , desc=I, sig=null, start=L1, end=L2>

     L1 {
         iconst_2
         iload0
         imul
         iload0
         imul
         ireturn
     }
     L2 {
     }
 }

Разница в том, что: Со скобами (2 * (i * i)):

• толкнуть стек констант
• поместить локальный в стек
• поместить локальный в стек
• умножить вершину стека
• умножить вершину стека

Без скоб (2 * i * i):

• толкнуть стек констант
• поместить локальный в стек
• умножить вершину стека
• поместить локальный в стек
• умножить вершину стека

Загрузка всего в стек и последующая обратная работа происходит быстрее, чем переключение между помещением в стек и работой с ним.

(Примечание редактора: этот ответ противоречит данным, полученным при просмотре asm, как показано в другом ответе. Это было предположение, подтвержденное некоторыми экспериментами, но оно оказалось неверным.)

Когда умножение равно 2 * (i * i), JVM может вычесть умножение на 2 из цикла, в результате чего получится эквивалентный, но более эффективный код:

int n = 0;
for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
    n += i * i;
}
n *= 2;

но когда умножение равно (2 * i) * i, JVM не оптимизирует его, поскольку умножение на константу больше не выполняется непосредственно перед сложением n +=.

Вот несколько причин, по которым я думаю, что это так:

• Добавление оператора if (n == 0) n = 1 в начале цикла приводит к тому, что обе версии будут столь же эффективными, поскольку факторинг умножения больше не гарантирует, что результат будет одинаковым.
• Оптимизированная версия (с учетом умножения на 2) работает точно так же быстро, как и версия 2 * (i * i).

Вот тестовый код, который я использовал, чтобы сделать эти выводы:

public static void main(String[] args) {
    long fastVersion = 0;
    long slowVersion = 0;
    long optimizedVersion = 0;
    long modifiedFastVersion = 0;
    long modifiedSlowVersion = 0;

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        fastVersion += fastVersion();
        slowVersion += slowVersion();
        optimizedVersion += optimizedVersion();
        modifiedFastVersion += modifiedFastVersion();
        modifiedSlowVersion += modifiedSlowVersion();
    }

    System.out.println("Fast version: " + (double) fastVersion / 1000000000 + " s");
    System.out.println("Slow version: " + (double) slowVersion / 1000000000 + " s");
    System.out.println("Optimized version: " + (double) optimizedVersion / 1000000000 + " s");
    System.out.println("Modified fast version: " + (double) modifiedFastVersion / 1000000000 + " s");
    System.out.println("Modified slow version: " + (double) modifiedSlowVersion / 1000000000 + " s");
}

private static long fastVersion() {
    long startTime = System.nanoTime();
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
        n += 2 * (i * i);
    }
    return System.nanoTime() - startTime;
}

private static long slowVersion() {
    long startTime = System.nanoTime();
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
        n += 2 * i * i;
    }
    return System.nanoTime() - startTime;
}

private static long optimizedVersion() {
    long startTime = System.nanoTime();
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
        n += i * i;
    }
    n *= 2;
    return System.nanoTime() - startTime;
}

private static long modifiedFastVersion() {
    long startTime = System.nanoTime();
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
        if (n == 0) n = 1;
        n += 2 * (i * i);
    }
    return System.nanoTime() - startTime;
}

private static long modifiedSlowVersion() {
    long startTime = System.nanoTime();
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
        if (n == 0) n = 1;
        n += 2 * i * i;
    }
    return System.nanoTime() - startTime;
}

И вот результаты:

Fast version: 5.7274411 s
Slow version: 7.6190804 s
Optimized version: 5.1348007 s
Modified fast version: 7.1492705 s
Modified slow version: 7.2952668 s

Я попробовал JMH, используя архетип по умолчанию: я также добавил оптимизированную версию, основанную на Объяснение рунеморо.

@State(Scope.Benchmark)
@Warmup(iterations = 2)
@Fork(1)
@Measurement(iterations = 10)
@OutputTimeUnit(TimeUnit.NANOSECONDS)
//@BenchmarkMode({ Mode.All })
@BenchmarkMode(Mode.AverageTime)
public class MyBenchmark {
  @Param({ "100", "1000", "1000000000" })
  private int size;

  @Benchmark
  public int two_square_i() {
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      n += 2 * (i * i);
    }
    return n;
  }

  @Benchmark
  public int square_i_two() {
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      n += i * i;
    }
    return 2*n;
  }

  @Benchmark
  public int two_i_() {
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      n += 2 * i * i;
    }
    return n;
  }
}

Результат здесь:

Benchmark                           (size)  Mode  Samples          Score   Score error  Units
o.s.MyBenchmark.square_i_two           100  avgt       10         58,062         1,410  ns/op
o.s.MyBenchmark.square_i_two          1000  avgt       10        547,393        12,851  ns/op
o.s.MyBenchmark.square_i_two    1000000000  avgt       10  540343681,267  16795210,324  ns/op
o.s.MyBenchmark.two_i_                 100  avgt       10         87,491         2,004  ns/op
o.s.MyBenchmark.two_i_                1000  avgt       10       1015,388        30,313  ns/op
o.s.MyBenchmark.two_i_          1000000000  avgt       10  967100076,600  24929570,556  ns/op
o.s.MyBenchmark.two_square_i           100  avgt       10         70,715         2,107  ns/op
o.s.MyBenchmark.two_square_i          1000  avgt       10        686,977        24,613  ns/op
o.s.MyBenchmark.two_square_i    1000000000  avgt       10  652736811,450  27015580,488  ns/op

На моем ПК (Core i7 860 - ничего особенного не делает, кроме чтения на моем смартфоне):

• n += i*i, затем сначала n*2
• 2 * (i * i) - второй.

JVM явно не оптимизируется так же, как человек (на основе ответа Рунеморо).

Итак, читаем байт-код: javap -c -v ./target/classes/org/sample/MyBenchmark.class

• Различия между 2 * (i * i) (слева) и 2 * i * i (справа) здесь: https://www.diffchecker.com/cvSFppWI
• Различия между 2 * (i * i) и оптимизированной версией здесь: https://www.diffchecker.com/I1XFu5dP

Я не являюсь экспертом по байт-коду, но мы iload_2 до imul: вероятно, в этом вы видите разницу: я могу предположить, что JVM оптимизирует чтение i дважды (i уже здесь, и нет необходимости загружать его снова), пока 2*i*i не может.

Есть небольшая разница в порядке байт-кода.

2 * (i * i):

     iconst_2
     iload0
     iload0
     imul
     imul
     iadd

против 2 * i * i:

     iconst_2
     iload0
     imul
     iload0
     imul
     iadd

На первый взгляд, это не должно иметь значения; во всяком случае, вторая версия более оптимальна, поскольку использует на один слот меньше.

Поэтому нам нужно глубже изучить нижний уровень (JIT) ¹.

Помните, что JIT имеет тенденцию очень агрессивно развертывать небольшие петли. Действительно, мы наблюдаем 16-кратное развертывание корпуса 2 * (i * i):

030   B2: # B2 B3 <- B1 B2  Loop: B2-B2 inner main of N18 Freq: 1e+006
030     addl    R11, RBP    # int
033     movl    RBP, R13    # spill
036     addl    RBP, #14    # int
039     imull   RBP, RBP    # int
03c     movl    R9, R13 # spill
03f     addl    R9, #13 # int
043     imull   R9, R9  # int
047     sall    RBP, #1
049     sall    R9, #1
04c     movl    R8, R13 # spill
04f     addl    R8, #15 # int
053     movl    R10, R8 # spill
056     movdl   XMM1, R8    # spill
05b     imull   R10, R8 # int
05f     movl    R8, R13 # spill
062     addl    R8, #12 # int
066     imull   R8, R8  # int
06a     sall    R10, #1
06d     movl    [rsp + #32], R10    # spill
072     sall    R8, #1
075     movl    RBX, R13    # spill
078     addl    RBX, #11    # int
07b     imull   RBX, RBX    # int
07e     movl    RCX, R13    # spill
081     addl    RCX, #10    # int
084     imull   RCX, RCX    # int
087     sall    RBX, #1
089     sall    RCX, #1
08b     movl    RDX, R13    # spill
08e     addl    RDX, #8 # int
091     imull   RDX, RDX    # int
094     movl    RDI, R13    # spill
097     addl    RDI, #7 # int
09a     imull   RDI, RDI    # int
09d     sall    RDX, #1
09f     sall    RDI, #1
0a1     movl    RAX, R13    # spill
0a4     addl    RAX, #6 # int
0a7     imull   RAX, RAX    # int
0aa     movl    RSI, R13    # spill
0ad     addl    RSI, #4 # int
0b0     imull   RSI, RSI    # int
0b3     sall    RAX, #1
0b5     sall    RSI, #1
0b7     movl    R10, R13    # spill
0ba     addl    R10, #2 # int
0be     imull   R10, R10    # int
0c2     movl    R14, R13    # spill
0c5     incl    R14 # int
0c8     imull   R14, R14    # int
0cc     sall    R10, #1
0cf     sall    R14, #1
0d2     addl    R14, R11    # int
0d5     addl    R14, R10    # int
0d8     movl    R10, R13    # spill
0db     addl    R10, #3 # int
0df     imull   R10, R10    # int
0e3     movl    R11, R13    # spill
0e6     addl    R11, #5 # int
0ea     imull   R11, R11    # int
0ee     sall    R10, #1
0f1     addl    R10, R14    # int
0f4     addl    R10, RSI    # int
0f7     sall    R11, #1
0fa     addl    R11, R10    # int
0fd     addl    R11, RAX    # int
100     addl    R11, RDI    # int
103     addl    R11, RDX    # int
106     movl    R10, R13    # spill
109     addl    R10, #9 # int
10d     imull   R10, R10    # int
111     sall    R10, #1
114     addl    R10, R11    # int
117     addl    R10, RCX    # int
11a     addl    R10, RBX    # int
11d     addl    R10, R8 # int
120     addl    R9, R10 # int
123     addl    RBP, R9 # int
126     addl    RBP, [RSP + #32 (32-bit)]   # int
12a     addl    R13, #16    # int
12e     movl    R11, R13    # spill
131     imull   R11, R13    # int
135     sall    R11, #1
138     cmpl    R13, #999999985
13f     jl     B2   # loop end  P=1.000000 C=6554623.000000

Мы видим, что на стек «проливается» 1 регистр.

А для версии 2 * i * i:

05a   B3: # B2 B4 <- B1 B2  Loop: B3-B2 inner main of N18 Freq: 1e+006
05a     addl    RBX, R11    # int
05d     movl    [rsp + #32], RBX    # spill
061     movl    R11, R8 # spill
064     addl    R11, #15    # int
068     movl    [rsp + #36], R11    # spill
06d     movl    R11, R8 # spill
070     addl    R11, #14    # int
074     movl    R10, R9 # spill
077     addl    R10, #16    # int
07b     movdl   XMM2, R10   # spill
080     movl    RCX, R9 # spill
083     addl    RCX, #14    # int
086     movdl   XMM1, RCX   # spill
08a     movl    R10, R9 # spill
08d     addl    R10, #12    # int
091     movdl   XMM4, R10   # spill
096     movl    RCX, R9 # spill
099     addl    RCX, #10    # int
09c     movdl   XMM6, RCX   # spill
0a0     movl    RBX, R9 # spill
0a3     addl    RBX, #8 # int
0a6     movl    RCX, R9 # spill
0a9     addl    RCX, #6 # int
0ac     movl    RDX, R9 # spill
0af     addl    RDX, #4 # int
0b2     addl    R9, #2  # int
0b6     movl    R10, R14    # spill
0b9     addl    R10, #22    # int
0bd     movdl   XMM3, R10   # spill
0c2     movl    RDI, R14    # spill
0c5     addl    RDI, #20    # int
0c8     movl    RAX, R14    # spill
0cb     addl    RAX, #32    # int
0ce     movl    RSI, R14    # spill
0d1     addl    RSI, #18    # int
0d4     movl    R13, R14    # spill
0d7     addl    R13, #24    # int
0db     movl    R10, R14    # spill
0de     addl    R10, #26    # int
0e2     movl    [rsp + #40], R10    # spill
0e7     movl    RBP, R14    # spill
0ea     addl    RBP, #28    # int
0ed     imull   RBP, R11    # int
0f1     addl    R14, #30    # int
0f5     imull   R14, [RSP + #36 (32-bit)]   # int
0fb     movl    R10, R8 # spill
0fe     addl    R10, #11    # int
102     movdl   R11, XMM3   # spill
107     imull   R11, R10    # int
10b     movl    [rsp + #44], R11    # spill
110     movl    R10, R8 # spill
113     addl    R10, #10    # int
117     imull   RDI, R10    # int
11b     movl    R11, R8 # spill
11e     addl    R11, #8 # int
122     movdl   R10, XMM2   # spill
127     imull   R10, R11    # int
12b     movl    [rsp + #48], R10    # spill
130     movl    R10, R8 # spill
133     addl    R10, #7 # int
137     movdl   R11, XMM1   # spill
13c     imull   R11, R10    # int
140     movl    [rsp + #52], R11    # spill
145     movl    R11, R8 # spill
148     addl    R11, #6 # int
14c     movdl   R10, XMM4   # spill
151     imull   R10, R11    # int
155     movl    [rsp + #56], R10    # spill
15a     movl    R10, R8 # spill
15d     addl    R10, #5 # int
161     movdl   R11, XMM6   # spill
166     imull   R11, R10    # int
16a     movl    [rsp + #60], R11    # spill
16f     movl    R11, R8 # spill
172     addl    R11, #4 # int
176     imull   RBX, R11    # int
17a     movl    R11, R8 # spill
17d     addl    R11, #3 # int
181     imull   RCX, R11    # int
185     movl    R10, R8 # spill
188     addl    R10, #2 # int
18c     imull   RDX, R10    # int
190     movl    R11, R8 # spill
193     incl    R11 # int
196     imull   R9, R11 # int
19a     addl    R9, [RSP + #32 (32-bit)]    # int
19f     addl    R9, RDX # int
1a2     addl    R9, RCX # int
1a5     addl    R9, RBX # int
1a8     addl    R9, [RSP + #60 (32-bit)]    # int
1ad     addl    R9, [RSP + #56 (32-bit)]    # int
1b2     addl    R9, [RSP + #52 (32-bit)]    # int
1b7     addl    R9, [RSP + #48 (32-bit)]    # int
1bc     movl    R10, R8 # spill
1bf     addl    R10, #9 # int
1c3     imull   R10, RSI    # int
1c7     addl    R10, R9 # int
1ca     addl    R10, RDI    # int
1cd     addl    R10, [RSP + #44 (32-bit)]   # int
1d2     movl    R11, R8 # spill
1d5     addl    R11, #12    # int
1d9     imull   R13, R11    # int
1dd     addl    R13, R10    # int
1e0     movl    R10, R8 # spill
1e3     addl    R10, #13    # int
1e7     imull   R10, [RSP + #40 (32-bit)]   # int
1ed     addl    R10, R13    # int
1f0     addl    RBP, R10    # int
1f3     addl    R14, RBP    # int
1f6     movl    R10, R8 # spill
1f9     addl    R10, #16    # int
1fd     cmpl    R10, #999999985
204     jl     B2   # loop end  P=1.000000 C=7419903.000000

Здесь мы наблюдаем гораздо больше «проливов» и большего количества обращений к стеку [RSP + ...] из-за большего количества промежуточных результатов, которые необходимо сохранить.

Таким образом, ответ на вопрос прост: 2 * (i * i) быстрее, чем 2 * i * i, потому что JIT генерирует более оптимальный ассемблерный код для первого случая.

Но, конечно, очевидно, что ни первая, ни вторая версия никуда не годятся; цикл может действительно выиграть от векторизации, поскольку любой процессор x86-64 имеет хотя бы поддержку SSE2.

Так что это проблема оптимизатора; как это часто бывает, он слишком агрессивно разворачивается и стреляет себе в ногу, упуская при этом различные другие возможности.

Фактически, современные процессоры x86-64 разбивают инструкции на микрооперации (µop), а с такими функциями, как переименование регистров, µop-кеши и буферы циклов, оптимизация цикла требует гораздо больше изящества, чем простое развертывание для достижения оптимальной производительности. Согласно руководству по оптимизации Агнера Фога:

The gain in performance due to the µop cache can be quite considerable if the average instruction length is more than 4 bytes. The following methods of optimizing the use of the µop cache may be considered:

• Make sure that critical loops are small enough to fit into the µop cache.
• Align the most critical loop entries and function entries by 32.
• Avoid unnecessary loop unrolling.
• Avoid instructions that have extra load time
  . . .

Что касается времени загрузки - даже самый быстрый результат L1D стоит 4 цикла, дополнительный регистр и µop, так что да, даже несколько обращений к памяти снизят производительность в жестких циклах.

Но вернемся к возможности векторизации - чтобы увидеть, насколько быстро это может быть, мы можем скомпилировать аналогичное приложение C с помощью GCC, который полностью векторизует его (показан AVX2, SSE2 аналогичен) ²:

  vmovdqa ymm0, YMMWORD PTR .LC0[rip]
  vmovdqa ymm3, YMMWORD PTR .LC1[rip]
  xor eax, eax
  vpxor xmm2, xmm2, xmm2
.L2:
  vpmulld ymm1, ymm0, ymm0
  inc eax
  vpaddd ymm0, ymm0, ymm3
  vpslld ymm1, ymm1, 1
  vpaddd ymm2, ymm2, ymm1
  cmp eax, 125000000      ; 8 calculations per iteration
  jne .L2
  vmovdqa xmm0, xmm2
  vextracti128 xmm2, ymm2, 1
  vpaddd xmm2, xmm0, xmm2
  vpsrldq xmm0, xmm2, 8
  vpaddd xmm0, xmm2, xmm0
  vpsrldq xmm1, xmm0, 4
  vpaddd xmm0, xmm0, xmm1
  vmovd eax, xmm0
  vzeroupper

Со временем работы:

• SSE: 0,24 с, или в 2 раза быстрее.
• AVX: 0,15 с, или в 3 раза быстрее.
• AVX2: 0,08 с, или в 5 раз быстрее.

¹_{To get JIT generated assembly output, get a debug JVM and run with -XX:+PrintOptoAssembly}

²_{The C version is compiled with the -fwrapv flag, which enables GCC to treat signed integer overflow as a two's-complement wrap-around.}

Касперд спросил в комментарии принятого ответа:

The Java and C examples use quite different register names. Are both example using the AMD64 ISA?

xor edx, edx
xor eax, eax
.L2:
mov ecx, edx
imul ecx, edx
add edx, 1
lea eax, [rax+rcx*2]
cmp edx, 1000000000
jne .L2

У меня недостаточно репутации, чтобы ответить на этот вопрос в комментариях, но это все те же ISA. Стоит отметить, что версия GCC использует 32-битную целочисленную логику, а скомпилированная версия JVM внутренне использует 64-битную целочисленную логику.

R8 - R15 - это просто новые X86_64 регистры. От EAX до EDX - это нижние части регистров общего назначения от RAX до RDX. Важная часть ответа заключается в том, что версия GCC не развернута. Он просто выполняет один раунд цикла для каждого реального цикла машинного кода. В то время как версия JVM имеет 16 раундов цикла в одном физическом цикле (на основе ответа rustyx, я не переосмысливал сборку). Это одна из причин, по которой используется больше регистров, поскольку тело цикла на самом деле в 16 раз длиннее.

Хотя это не связано напрямую со средой вопроса, просто из любопытства я провел тот же тест на .NET Core 2.1, x64, в режиме выпуска.

Вот интересный результат, подтверждающий аналогичные явления (наоборот), происходящие на темной стороне силы. Код:

static void Main(string[] args)
{
    Stopwatch watch = new Stopwatch();

    Console.WriteLine("2 * (i * i)");

    for (int a = 0; a < 10; a++)
    {
        int n = 0;

        watch.Restart();

        for (int i = 0; i < 1000000000; i++)
        {
            n += 2 * (i * i);
        }

        watch.Stop();

        Console.WriteLine($"result:{n}, {watch.ElapsedMilliseconds} ms");
    }

    Console.WriteLine();
    Console.WriteLine("2 * i * i");

    for (int a = 0; a < 10; a++)
    {
        int n = 0;

        watch.Restart();

        for (int i = 0; i < 1000000000; i++)
        {
            n += 2 * i * i;
        }

        watch.Stop();

        Console.WriteLine($"result:{n}, {watch.ElapsedMilliseconds}ms");
    }
}

Результат:

2 * (я * я)

• результат: 119860736, 438 мс
• результат: 119860736, 433 мс
• результат: 119860736, 437 мс
• результат: 119860736, 435 мс
• результат: 119860736, 436 мс
• результат: 119860736, 435 мс
• результат: 119860736, 435 мс
• результат: 119860736, 439 мс
• результат: 119860736, 436 мс
• результат: 119860736, 437 мс

2 * я * я

• результат: 119860736, 417 мс
• результат: 119860736, 417 мс
• результат: 119860736, 417 мс
• результат: 119860736, 418 мс
• результат: 119860736, 418 мс
• результат: 119860736, 417 мс
• результат: 119860736, 418 мс
• результат: 119860736, 416 мс
• результат: 119860736, 417 мс
• результат: 119860736, 418 мс

Скорее приложение. Я воспроизвел эксперимент, используя последнюю версию Java 8 JVM от IBM:

java version "1.8.0_191"
Java(TM) 2 Runtime Environment, Standard Edition (IBM build 1.8.0_191-b12 26_Oct_2018_18_45 Mac OS X x64(SR5 FP25))
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.191-b12, mixed mode)

И это показывает очень похожие результаты:

0.374653912 s
n = 119860736
0.447778698 s
n = 119860736

(второй результат с использованием 2 * i * i).

Интересно, что при работе на той же машине, но с использованием Oracle Java:

Java version "1.8.0_181"
Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.8.0_181-b13)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.181-b13, mixed mode)

результаты в среднем немного медленнее:

0.414331815 s
n = 119860736
0.491430656 s
n = 119860736

Короче говоря: здесь имеет значение даже второстепенный номер версии HotSpot, поскольку тонкие различия в реализации JIT могут иметь заметные последствия.

Интересное наблюдение с использованием Java 11 и отключением разворачивания цикла со следующей опцией ВМ:

-XX:LoopUnrollLimit=0

Цикл с выражением 2 * (i * i) дает более компактный нативный код ¹:

L0001: add    eax,r11d
       inc    r8d
       mov    r11d,r8d
       imul   r11d,r8d
       shl    r11d,1h
       cmp    r8d,r10d
       jl     L0001

по сравнению с версией 2 * i * i:

L0001: add    eax,r11d
       mov    r11d,r8d
       shl    r11d,1h
       add    r11d,2h
       inc    r8d
       imul   r11d,r8d
       cmp    r8d,r10d
       jl     L0001

Версия Java:

java version "11" 2018-09-25
Java(TM) SE Runtime Environment 18.9 (build 11+28)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM 18.9 (build 11+28, mixed mode)

Результаты тестов:

Benchmark          (size)  Mode  Cnt    Score     Error  Units
LoopTest.fast  1000000000  avgt    5  694,868 ±  36,470  ms/op
LoopTest.slow  1000000000  avgt    5  769,840 ± 135,006  ms/op

Исходный код теста:

@BenchmarkMode(Mode.AverageTime)
@OutputTimeUnit(TimeUnit.MILLISECONDS)
@Warmup(iterations = 5, time = 5, timeUnit = TimeUnit.SECONDS)
@Measurement(iterations = 5, time = 5, timeUnit = TimeUnit.SECONDS)
@State(Scope.Thread)
@Fork(1)
public class LoopTest {

    @Param("1000000000") private int size;

    public static void main(String[] args) throws RunnerException {
        Options opt = new OptionsBuilder()
            .include(LoopTest.class.getSimpleName())
            .jvmArgs("-XX:LoopUnrollLimit=0")
            .build();
        new Runner(opt).run();
    }

    @Benchmark
    public int slow() {
        int n = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
            n += 2 * i * i;
        return n;
    }

    @Benchmark
    public int fast() {
        int n = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)
            n += 2 * (i * i);
        return n;
    }
}

^{1 - VM options used: -XX:+UnlockDiagnosticVMOptions -XX:+PrintAssembly -XX:LoopUnrollLimit=0}