Поисковый запрос с фильтром

Благодаря переполнению стека я смог заставить свой фильтр работать (Ajax-фильтр для wordpress), но теперь я хочу добавить поисковый ввод, который ищет заголовки моих сообщений (пользовательский тип сообщения под названием «Contratistas»). . Итак, у меня есть несколько вопросов:

1. Моя форма для моего фильтра имеет POST, но поиск (я видел примеры) всегда имеет GET, поэтому должен ли я иметь две отдельные формы? Если да, есть ли способ отправить запрос без кнопки? это мой код:

<form id = "searchform" method = "get" action = "<?php echo esc_url( home_url( '/' ) ); ?>">
    <input type = "text" class = "search-field mb-3" name = "s" placeholder = "Search" value = "<?php echo get_search_query(); ?>">
    <input type = "submit" value = "Search" class = "mb-3">
</form>
<form action = "<?php echo site_url() ?>/wp-admin/admin-ajax.php" method = "POST" id = "filter">
    <div class = "titulo mb-3">
        <h3>Región</h3>
    </div>
    <?php
            if ( $terms = get_terms( array( 'taxonomy' => 'region', 'orderby' => 'name' ) ) ) : 
     
                echo '<select name = "filtroRegion"><option value = "">Seleccione una región</option>';
                foreach ( $terms as $term ) :
                    echo '<option value = "' . $term->term_id . '">' . $term->name . '</option>'; // ID of the category as the value of an option
                endforeach;
                echo '</select>';
            endif;
            
        ?>
        <div class = "titulo my-3">
            <h3>Industrias</h3>
        </div>
        <?php   
            if ( $terms = get_terms( array( 'taxonomy' => 'industria', 'orderby' => 'name' ) ) ) : 
     
                echo '<select name = "filtroIndustria"><option value = "">Seleccione una industria</option>';
                foreach ( $terms as $term ) :
                    echo '<option  value = "' . $term->term_id . '">' . $term->name . '</option>'; // ID of the category as the value of an option
                endforeach;
                echo '</select>';
            endif;
        ?>
            <button class = "my-3 filtrar">Filtrar</button>
            <button><a href = "" id = "clear">Limpiar filtros</a></button>
            <input type = "hidden" name = "action" value = "myfilter">
</form>

Как видите, у меня есть две кнопки, но мне нужна только последняя ("Фильтрар").

2. Я понятия не имею, как реализовать поиск с помощью фильтров, чтобы я мог размещать свои результаты так же, как и те, которые я получаю из раскрывающихся списков.

Вот мой фильтр:

$args = array(
    'orderby' => 'date', // we will sort posts by date
    'order' => $_POST['date'], // ASC or DESC
    'post_per_page' => -1,
    'post_type' => 'contratista'
);

if (!empty($_POST['filtroRegion']) || !empty($_POST['filtroIndustria'])) {
    $args['tax_query'] = array();

    if (!empty($_POST['filtroRegion'])) {
        $args['tax_query'][] = array(
            'taxonomy' => 'region',
            'terms' => $_POST['filtroRegion']
        );
    }

    if (!empty($_POST['filtroIndustria'])) {
        $args['tax_query'][] = array(
            'taxonomy' => 'industria',
            'terms' => $_POST['filtroIndustria']
        );
    }

    if (count($args['tax_query']) > 1) {
        $args['tax_query']['relation'] = 'AND';
    }
}

$query = new WP_Query($args);

И мой JQuery:

jQuery(function($) {
    $('#filter').submit(function() {
        var filter = $('#filter');
        $.ajax({
            url: filter.attr('action'),
            data: $('#filter :input').filter(function(index, element) { return $(element).val() != ''; }).serialize(), // form data
            type: filter.attr('method'), // POST
            beforeSend: function(xhr) {
                filter.find('.filtrar').text('Procesando...'); // changing the button label
            },
            success: function(data) {
                filter.find('.filtrar').text('Filtrar'); // changing the button label back
                $('#response').html(data); // insert data
            }
        });
        return false;
    }
}

Любая помощь или руководство будут очень признательны. Спасибо