Пользовательский LookAt и что за ним стоит

Я пытался понять математику (тригонометрию и линейную алгебру), стоящую за функцией transform.LookAt(). Я следовал учебнику и пытался изменить его в соответствии со своими потребностями, но пока мне это не удалось.

Я пытаюсь создать камеру (в трехмерном пространстве), которая следует за игроком с пользовательским смещением, но в то же время пользователь может увеличивать и уменьшать масштаб камеры, сохраняя при этом это смещение Vector3. Я также блокирую другие оси и просто хочу применить вращение только к оси X. Проблема с моим скриптом в том, что угол кажется зажатым между 45° и 90° градусами. я думаю, что я что-то упускаю

private void LookAt(Transform t) 
{
    Vector3 forward = _camPos - (t.position + new Vector3(0, t.GetComponent<CapsuleCollider>().height / 2, 0));
    Debug.DrawRay(forward, -forward, Color.blue);
    Vector3 right = Vector3.Cross(target.up, forward);
    Debug.DrawRay(forward, right, Color.magenta);
    Vector3 newUp = Vector3.Cross(Vector3.forward, right);
    Debug.DrawRay(forward, newUp, Color.yellow);

    float angle = Mathf.Atan2(forward.magnitude, newUp.magnitude) * Mathf.Rad2Deg;

    mainCam.transform.rotation = Quaternion.Euler(angle, 0, 0);
}

• Мой код сначала получает прямой вектор (гипотенуза в прямоугольном треугольнике) от камеры к цели. Примечание здесь, что это дает противоположное направление, но это не имеет значения, потому что
• затем он вычисляет «правильный» вектор, имея перекрестное произведение прямого вектора и целевого вектора вверх.
• затем он вычисляет вектор «newUp» (противоположный в прямоугольном треугольнике), имея перекрестное произведение прямого и правого векторов.
• вычисляет вращение X, используя тангенс дуги, который является отношением между hpyotenuse/противоположным

Как видите, векторные расчеты такие же, как на скриншоте.

• синий -прямой вектор
• пурпурный правый вектор
• желтый вектор

вперед, вправо и newUp векторы

Тем не менее, камера правильно фокусируется на персонаже только тогда, когда я уменьшаю коэффициент масштабирования, то есть приближаю камеру к нему:

Глядя на цель (правильно) только с расстояния

Что мне не хватает? Помощь очень ценится!