Проблема с запросом при сравнении дат в проекте на основе Laravel

Я работаю над проектом по аренде квартир. В рамках возможностей приложения владелец квартиры может выбрать дни, в которые квартира будет доступна для сдачи в аренду гостям. Я пишу поисковый запрос, чтобы получить квартиры, где он, среди прочего, проверяет дни, доступные для аренды. У меня есть следующие таблицы: номера, бронирования, дни, day_room (сводная таблица). Поскольку я здесь новичок, пожалуйста, дайте мне знать, если мне нужно опубликовать что-нибудь еще, чтобы вы лучше поняли мою проблему.

В этом запросе, когда я бы написал статическую дату, например, «2024-06-27», в последнем методе Where, она работала бы нормально и давала желаемые результаты, но при использовании $date->format('Y-m-d') это не так. ничего не нахожу. Однако в созданном SQL-запросе я не вижу какой-либо разницы, то есть в формате дат.

    namespace App\Http\Controllers;

    use App\Models\Room;
    use App\Models\Booking;
    use Carbon\CarbonPeriod;
    use Carbon\Carbon;
    use Illuminate\Http\Request;
    use Illuminate\Support\Facades\DB;

    class SearchController extends Controller
    {
        public function index()
        {
        // Validate data later

        $city = request('city');
        $guests_number = request('guests_number');
        $object_type = request('object_type');
        $checkIn = request('checkIn');
        $checkOut = request('checkOut');

        $interval = CarbonPeriod::create($checkIn, $checkOut);

        $rooms = Room::query()
            ->with(['photos', 'bookings', 'days'])
            ->where('rooms.city_id', '=', $city)
            ->where('rooms.beds_num', '>=', $guests_number)
            ->where('rooms.object_type_id', '=', $object_type)
            ->join('bookings', 'bookings.room_id', '=', 
              'rooms.id')
            ->where(function ($query) use ($checkIn, $checkOut) {
                $query->where('checkIn', '>=', $checkOut)
                    ->orWhere('checkOut', '<=', $checkIn);
            })
            ->whereExists(function ($query) use ($interval) {
                $query
                    ->from('day_room')
                    ->join('days', 'days.id', '=', 'day_room.day_id')
                    ->whereColumn('day_room.room_id', 'rooms.id')
                    ->where(function ($query) use ($interval) {
                        foreach ($interval as $date) {
                            $query->where('days.day', '=', $date->format('Y-m-d'));
                            // when testing if I write static date like here, then it works.
                            // $query->where('days.day', '=', '2024-06-27');
                        }
                    });
            })
            ->get('rooms.*');

        return view('results', ['rooms' => $rooms]);
    }