Визуализировать React const как компонент

Скажем, у меня есть этот родитель

const Parent = () => <ChildComponent foo = {<Button>clic</Button>} />

почему этот код работает

class ChildComponent extends React.Component {
    render() {
        return (
            <div>
                {this.props.foo}
            </div>
        )
    }
}

а этого кода нет?

class ChildComponent extends React.Component {
    constructor(props) {
        super(props)
        const ParentButton = this.props.foo
    }
    render() {
        return (
            <div>
                <ParentButton />
            </div>
        )
    }
}

Мне нужно что-то вроде второго примера, чтобы добавить какое-то событие в ParentButton.

Я бы хотел, чтобы этот пример работал с определенным классом компонентом

Обновлять :

На основании ответа у меня теперь есть частичное решение

class ChildComponent extends React.Component {
    constructor(props) {
        super(props)
        this.ParentButton = this.props.foo
    }
    render() {
        return (
            <div>
                {this.ParentButton}
            </div>
        )
    }
}