Vuelidate: установка $model не обновляет компонент

Учитывая следующий компонент Vue, который использует Vuetify и Vuelidate:

<template>
    <div id = "app">
        <v-date-picker v-model = "$v.picker.$model"></v-date-picker>
    </div>
</template>

<script>
import Vue from 'vue'
import Vuetify from 'vuetify/lib'
import { required } from 'vuelidate/lib/validators'

Vue.use(Vuetify)

new Vue({
  el: "#app",
  data() {
    return {
      picker: new Date().toISOString().substr(0, 10)
    };
  },
  validations: {
    picker: {
      required
    }
  }
});
</script>

Я хотел бы программно изменить значение this.picker. Я попытался изменить как v-model, так и Vuelidate $model:

this.picker = new Date().toISOString().substr(0, 10)

а также

this.$v.picker.$model = new Date().toISOString().substr(0, 10))

Ни один из них не вызвал изменения в пользовательском интерфейсе и не выдал сообщение об ошибке.

Как я могу программно обновить значение DatePicker?