Выберите параметры тега <select>, используя значение

Попробуйте вот так:

var TemplateName = selectbox.options[selectbox.selectedIndex].value;

Я не уверен, правильно ли я интерпретирую ваш вопрос. У вас есть два элемента select, и вы хотите, чтобы изменения одного из них отражались в другом. Я предполагаю, что у них обоих одинаковый набор параметров, и вам нужно их синхронизировать.

Если да, то:

var selectbox=document.getElementById("temp1");
var selectbox2=document.getElementById("temp2");
selectbox2.value = selectbox.value;

это поддерживает синхронизацию temp2 с temp1, где temp1 и temp2 - два элемента выбора.

В приведенном выше примере (selectobx2.value = selectbox.value) будут коррелировать 2 элемента выбора на основе значения, из вашего описания, я думаю, вы хотите сопоставить 2 элемента выбора на основе отображаемого значения или свойства текста.

К сожалению, для этого нет ярлыка, и вам нужно самостоятельно перечислить параметры, ища вариант, текстовое свойство которого совпадает с тем, которое вы ищете.

var selectbox=document.getElementById("Lstrtemplate");
var TemplateName=selectbox.options[selectbox.selectedIndex].text;

var select2 = document.getElementById("SecondSelect");
for (optionElem in select2.options)
    if (optionElem.text == TemplateName)
    {
        select2.value = optionElem.value;
        break;
    }