Выполнение интеграла на бесконечности с числами, превышающими 10^1000

Я пытаюсь выполнить интеграл от -бесконечности до бесконечности, используя уравнение, содержащее член, возведенный в степень M. При очень высоких (5000+) значениях M это значение этого члена может превышать 10 ^ 100.

У меня есть программа на Python (3.10), которая работает для M = 1000, но ничего особенного.

import numpy as np
from scipy import integrate, special

def integrand(u, M, Z, r):
    sqrt_r = np.sqrt(r)
    sqrt_term = np.sqrt(2 * (1 - r))
    arg1 = (Z + sqrt_r * u) / sqrt_term
    arg2 = (-Z + sqrt_r * u) / sqrt_term
    erf_term = special.erf(arg1) - special.erf(arg2)
    return np.exp(-u**2 / 2) / np.sqrt(2 * np.pi) * erf_term**M

def evaluate_integral(M, Z, r):
    result, _ = integrate.quad(integrand, -np.inf, np.inf, args=(M, Z, r))
    return 1 / (2**M) * result

# Example usage:
M = 1000
Z = 5
r = 0.6



integral_value = evaluate_integral(M, Z, r)

Я получаю следующую ошибку:

IntegrationWarning: The occurrence of roundoff error is detected, which prevents 
  the requested tolerance from being achieved.  The error may be 
  underestimated.
  result, _ = integrate.quad(integrand, -np.inf, np.inf, args=(M, Z, r))

и результат для Integral_value равен nan.

Есть ли способ выполнить этот интеграл с помощью Python, который был бы удобен, поскольку позволил бы мне включиться в остальную часть моей программы, или мне придется использовать другой инструмент?