Есть ли эффективные способы создания сбалансированной древовидной структуры

У меня есть сбалансированная бинарная древовидная структура:

Узел 0 на глубине 0 является корнем. Левый дочерний элемент корня - это 1, правый дочерний элемент - это 2, и так далее.

См. Изображение:

Общая глубина дерева определяется как N. Этот N - единственный параметр проблемы. Узлы на уровне N обозначаются как конечные узлы.

Я сохраняю это дерево, используя следующую структуру узлов.

struct node_s{
    int n, depth, parent;//n is node number
    int nodescendents;//number of descendents of the current node
    std::vector<int> descendents;//Descendents in ascending order
    int lchild, rchild;//Immediate left child and right child
    std::vector<int> lchildleaves;//leaf nodes that descend from the immediate 
                                                      //left child
    std::vector<int> rchildleaves;//leaf nodes that descend from the immediate 
                                                      //right child
};

Я собираюсь хранить само дерево как:

std::vector<node_s> tree;

Есть ли способ численно эффективно заполнить вектор tree, используя простую алгебру примерно так:

//Creating the nth node, beginning from 0th node, then 1st node and so on
nodes_s node;
//populate all data structures of the nth node
//precisely, here, there are loops, algebraic calculations, etc., that can help 
//populate all of the node_s data members.
tree.push_back(node);

Единственный способ, который я могу придумать на данный момент, - это явно построить график и запустить какой-то алгоритм Дейкстры, чтобы вычислить эти значения структуры данных для каждого узла.