Есть ли эквивалент для string.find () в оконных объектах?

Я не думаю, что есть, но писать легче, чем вы думаете. Вы просто идете по DOM в поисках текстовых узлов и используете replace на их nodeValue:

function replaceAll(element, regex, replacement) {
    for (var child = element.firstChild;
         child;
         child = child.nextSibling) {
        if (child.nodeType === 3) { // Text
            child.nodeValue = child.nodeValue.replace(regex, replacement);
        } else if (child.nodeType === 1) { // Element
            replaceAll(child, regex, replacement);
        }
    }
}

Там я использовал регулярное выражение (которое должно иметь флаг g), чтобы получить «глобальное» поведение при замене и для гибкости.

Живой пример:

function replaceAll(element, regex, replacement) {
    for (var child = element.firstChild;
         child;
         child = child.nextSibling) {
        if (child.nodeType === 3) { // Text
            child.nodeValue = child.nodeValue.replace(regex, replacement);
        } else if (child.nodeType === 1) { // Element
            replaceAll(child, regex, replacement);
        }
    }
}

setTimeout(function() {
    replaceAll(document.body, /one/g, "two");
}, 800);

<div>
  Here's one.
  <p>And here's one.</p>
  <p>And here's <strong>one</strong>
</div>

Если вы хотите использовать простую строку вместо регулярного выражения, просто используйте escape-функцию регулярного выражения (например, те, что указаны в ответах на этот вопрос, и создайте свое регулярное выражение следующим образом:

var regex = new RegExp(yourEscapeFunction(simpleString), "g");

Случай, когда это не обрабатывается, - это когда целевая строка пересекает текстовые узлы, например:

<span>ex<span>ample</span></span>

Используя указанную выше функцию поиска "example", вы его не найдете. Я оставляю это в качестве упражнения, чтобы читатель при желании разобрался с этим случаем ... :-)