Есть ли способ программно включить виджет из плагина в WordPress?

Не совсем уверен, как работает ваш виджет, но вы можете автоматически включить виджет страниц, добавив его в таблицу параметров, но вам нужно будет добавить код, чтобы иметь возможность читать тип хранилища виджетов, а затем решать, доступен ли виджет Pages. на правильной боковой панели (вы не говорите, должен ли виджет быть включен на той же боковой панели в теме, но я предполагаю, что это так). Затем вам также нужно выяснить, где разместить виджет страниц относительно других на боковой панели, поскольку позиция - это то, что администратор wp обычно делает в инструменте администрирования виджетов.

Тем не менее, я думаю, что лучше всего заставить ваш виджет либо выдавать ошибку, либо тихо терпеть неудачу, если у него нет того, что ему нужно для успешной работы во время выполнения. Вы должны иметь возможность добавлять текст в конфигурацию виджета, который отображает сообщение о зависимости виджета страниц в инструменте виджета администратора. Можно ли это легко сделать динамически, я особо не исследовал.