Значок гамбургера отсутствует на настраиваемой панели инструментов, но при нажатии на верхний левый угол открывается ящик

Вы должны использовать ActionBarDrawerToggle для достижения ваших требований. Пожалуйста, попробуйте обновить существующий код, как показано ниже,

    public class LoginActivity extends AppCompatActivity {

        private DrawerLayout mDrawerLayout;

        @Override
        protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
            super.onCreate(savedInstanceState);
            setContentView(R.layout.activity_login);

            Toolbar toolbar = findViewById(R.id.custom_toolbar);
            setSupportActionBar(toolbar);

            getSupportActionBar().setDisplayHomeAsUpEnabled(true);
            getSupportActionBar().setHomeAsUpIndicator(R.drawable.light_menu);
            getSupportActionBar().setDisplayShowTitleEnabled(false);


            mDrawerLayout = (DrawerLayout) findViewById(R.id.drawer_layout);
            ActionBarDrawerToggle toggle = new ActionBarDrawerToggle(this, mDrawerLayout, toolbar, R.string.navigation_drawer_open, R.string.navigation_drawer_close);
            mDrawerLayout.addDrawerListener(toggle);
            toggle.syncState();

            NavigationView navigationView = (NavigationView) findViewById(R.id.nav_view);
            if (navigationView != null) {
                setupDrawerContent(navigationView);
            }
        }

        @Override
        public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
            switch (item.getItemId()) {
                case android.R.id.home:
                    mDrawerLayout.openDrawer(GravityCompat.START);
                    return true;
            }
            return super.onOptionsItemSelected(item);
        }

        private void setupDrawerContent(NavigationView navigationView) {
            navigationView.setNavigationItemSelectedListener(
                    new NavigationView.OnNavigationItemSelectedListener() {
                        @Override
                        public boolean onNavigationItemSelected(MenuItem menuItem) {
                            menuItem.setChecked(true);
                            mDrawerLayout.closeDrawers();
                            return true;
                        }
                    });
        }
    }

R.string.navigation_drawer_open и R.string.navigation_drawer_close - это ресурсы @StringRes int. Пожалуйста, обновите ваш файл strings.xml следующим образом.

<string name = "navigation_drawer_open">Open</string>
<string name = "navigation_drawer_close">Close</string>

Спасибо!

Как вы сказали

I ran my app on the device and I was surprised to see that the hamburger icon for my drawer is not visible. But when I tap the upper-left corner of the screen, the drawer opens and I can see my menu items correctly.

Это означает, что в вашем занятии есть значок гамбургера, но цвет этого значка неправильный.

дважды проверьте свой R.drawable.light_menu

или используйте этот XML для создания значка векторного меню, который можно рисовать

создайте файл ресурсов с возможностью рисования внутри своего объекта и вставьте ниже код

ic_menu_black.xml

<vector xmlns:android = "http://schemas.android.com/apk/res/android"
        android:width = "24dp"
        android:height = "24dp"
        android:viewportWidth = "24.0"
        android:viewportHeight = "24.0">
    <path
        android:fillColor = "#FF000000"
        android:pathData = "M3,18h18v-2L3,16v2zM3,13h18v-2L3,11v2zM3,6v2h18L21,6L3,6z"/>
</vector>

а затем установите

getSupportActionBar().setHomeAsUpIndicator(R.drawable.ic_menu_black);

вы увидите черный значок меню. вы можете изменить fillColor в соответствии с вашими потребностями

Я исправил эту проблему:

1. Обертывание моей панели инструментов в AppBarLayout, например:

   <android.support.design.widget.AppBarLayout
       android:id = "@+id/app_bar"
       android:layout_width = "match_parent"
       android:layout_height = "wrap_content"
       android:theme = "@style/AppTheme.AppBarOverlay">
   
       <android.support.v7.widget.Toolbar
           android:id = "@+id/custom_toolbar"
           android:layout_width = "match_parent"
           android:layout_height = "?attr/actionBarSize"
           app:popupTheme = "@style/AppTheme.PopupOverlay"
           app:theme = "@style/AppTheme.AppBarOverlay"/>
   
   </android.support.design.widget.AppBarLayout>
   

2.Я поместил AppBarLayout непосредственно как дочерний элемент CoordinatorLayout, который, в свою очередь, является дочерним элементом DrawerLayout:

<android.support.v4.widget.DrawerLayout xmlns:android = "http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:app = "http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    android:id = "@+id/drawer_layout"
    android:layout_width = "match_parent"
    android:layout_height = "match_parent"
    android:fitsSystemWindows = "true">

    <android.support.design.widget.CoordinatorLayout
        android:layout_width = "match_parent"
        android:layout_height = "match_parent"
        android:fitsSystemWindows = "true">

        <android.support.design.widget.AppBarLayout
            android:id = "@+id/app_bar"
            android:layout_width = "match_parent"
            android:layout_height = "wrap_content"
            android:theme = "@style/AppTheme.AppBarOverlay">

            <android.support.v7.widget.Toolbar
                android:id = "@+id/custom_toolbar"
                android:layout_width = "match_parent"
                android:layout_height = "?attr/actionBarSize"
                app:popupTheme = "@style/AppTheme.PopupOverlay"
                app:theme = "@style/AppTheme.AppBarOverlay"/>

        </android.support.design.widget.AppBarLayout>

        <include layout = "@layout/content_main" />

    </android.support.design.widget.CoordinatorLayout>


    <android.support.design.widget.NavigationView
        android:id = "@+id/nav_view"
        android:layout_width = "wrap_content"
        android:layout_height = "match_parent"
        android:layout_gravity = "start"
        android:fitsSystemWindows = "true"
        app:headerLayout = "@layout/nav_header_main"
        app:menu = "@menu/activity_main_drawer" />

</android.support.v4.widget.DrawerLayout>

3. Установка ViewOutlineProvider AppBarLayout в значение null, чтобы не было тени под AppBarLayout. Я понял идею из этого ответа: https://stackoverflow.com/a/39699464/4612653. Вот мой MainActivity.java:

   открытый класс MainActivityextends AppCompatActivity {

   private DrawerLayout mDrawerLayout;
   private Toolbar toolbar;
   
   @Override
   protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
       super.onCreate(savedInstanceState);
       setContentView(R.layout.activity_login);
   
       initToolbar();
       initInstances();
   
   }
   
   private void initToolbar() {
       toolbar = (Toolbar) findViewById(R.id.custom_toolbar);
       setSupportActionBar(toolbar);
   }
   
   private void initInstances() {
       mDrawerLayout = (DrawerLayout) findViewById(R.id.drawer_layout);
   
       getSupportActionBar().setHomeAsUpIndicator(R.drawable.light_menu);
       getSupportActionBar().setDisplayHomeAsUpEnabled(true);
       getSupportActionBar().setHomeButtonEnabled(true);
       getSupportActionBar().setDisplayShowTitleEnabled(false);
   
       AppBarLayout appBar = (AppBarLayout) findViewById(R.id.app_bar);
       // remove shadow from AppBarLayout
       appBar.setOutlineProvider(null);
   
   
       NavigationView navigationView = (NavigationView) findViewById(R.id.nav_view);
       if (navigationView != null) {
           setupDrawerContent(navigationView);
       }
   
   }
   
   @Override
   public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
       switch (item.getItemId()) {
           case android.R.id.home:
               mDrawerLayout.openDrawer(GravityCompat.START);
               return true;
       }
       return super.onOptionsItemSelected(item);
   }
   
   private void setupDrawerContent(NavigationView navigationView) {
       navigationView.setNavigationItemSelectedListener(
               new NavigationView.OnNavigationItemSelectedListener() {
                   @Override
                   public boolean onNavigationItemSelected(MenuItem menuItem) {
                       menuItem.setChecked(true);
                       mDrawerLayout.closeDrawers();
                       return true;
                   }
               });
   }
   

   }