Частичная специализация функции-члена с нетиповым параметром класса с нетиповым параметром

У меня есть матричный класс с методом toString():

template <typename T, int rowCount, int columnCount>
class Matrix
{
//...
public:
    std::string toString() const
    {
        // ...
    }
};

Теперь я хочу специализировать toString() для случая, когда T есть Matrix, чтобы он возвращал строку в другом формате в случае

Matrix<Matrix<double, 2, 2>, 3, 3> a;
std::string s = a.toString();

сказать этот случай:

Matrix<double, 2, 2> a;
std::string s = a.toString();

Я пробовал что-то вроде этого

template <int rows, int cols>
template <typename X, int rows_inside, int cols_inside>
std::string Matrix<Matrix<X, rows_inside, cols_inside>, rows, cols>::toString() const
{
    //...
}

Но это не работает.

Как я могу добиться этого эффекта?