Extern "C" Аргумент по умолчанию работает или нет?

Как molbdnilo уже заметил в комментариях, extern "C" означает не "это код C", а "это код со связкой C" - т.е. искажение имени для этой функции выполняться не будет, поэтому вы сможете вызвать ее из C с «ожидаемым» синтаксисом вызова функции. Компиляторы C++ изменяют имена функций, чтобы поддерживать перегрузку функций, поскольку имена символов различных перегрузок одной и той же функции должны быть уникальными (по сути, они используют область видимости функции, имя и типы аргументов для создания уникального имени символа).

Согласно [dcl.fct.default], параграфам 1 и 2 стандарта:

Если в объявлении параметра указано предложение инициализатора, это Предложение-инициализатора используется в качестве аргумента по умолчанию. Аргументы по умолчанию будет использоваться в вызовах, где конечные аргументы отсутствуют.

[Пример: Декларация

void point(int = 3, int = 4);

объявляет функцию, которую можно вызвать с нулем, одним или двумя аргументами типа int. Его можно вызвать любым из следующих способов:

point(1,2); point(1); point();

Последние два вызова эквивалентны point(1,4) и point(3,4) соответственно. — конец примера ]

Кроме того, в пункте 9 указано:

Аргумент по умолчанию не является частью типа функции. [ Пример:

int f(int = 0);

void h() {
    int j = f(1);
    int k = f();                      // OK, means f(0)
}

int (*p1)(int) = &f;
int (*p2)() = &f;                   // error: type mismatch

— конец примера ]

Таким образом, для функции с аргументом по умолчанию int foo(int x, int y = 0) компилятор не будет генерировать две перегрузки (int foo(int x, int y) и int foo(int x), с y, фиксированным к 0), а вместо этого заменит каждый вызов формы foo(x) вызовом foo(x, 0). В вашем конкретном примере с extern "C" это означает, что компилятор генерирует только один символ со связью C для Method, поэтому конфликта имен нет.

Вы можете увидеть такое поведение различных компиляторов в живом примере на godbolt.

Однако, как уже упоминал Афшин в комментариях, способ реализации этого делает невозможным «распространение» аргументов по умолчанию другим пользователям вашей общей библиотеки, поэтому, если вы хотите использовать это из C, вам все равно придется передать все аргументы функции.