Инициализация вектора с помощью класса, который имеет параметр конструктора передачи по ссылке и сохраняет эту ссылку как член

Как отметил в комментариях Реми Лебо, предложенный вами код компилируется, и вектор можно инициализировать таким образом.

Ошибка вызвана чем-то другим в использовании вектора. Компилятор говорит, что вам необходимо предоставить оператор присваивания копии, поскольку компилятор не может синтезировать его для ссылочного члена. Вы не можете повторно разместить ссылку, что усложняет задачу, поэтому, если вам действительно нужно выполнять назначения, вы можете вместо этого использовать указатель.

Вам необходимо определиться PollingConfig_t::operator=(): https://godbolt.org/z/EMWGnqvco

class PollingConfig_t {
   public:
    PollingConfig_t(DebugPrinter_t& _debugPrinter)
        : _debugPrinter(_debugPrinter) {}
    PollingConfig_t& operator=(const PollingConfig_t& p) {
        if (this != &p)
        {
            std::destroy_at(this);
            std::construct_at(this, p);
        }
        return *this;
    }

   private:
    DebugPrinter_t&
        _debugPrinter;  // Reference to the global instance of DebugPrinter_t
};

Обновлено: Спасибо за комментарий Дуга. Я исправил код.

std::vector необходимо скопировать/переместить элементы в нем (например, когда он увеличен и требует перераспределения).
В вашем случае это проблема, поскольку ваш элемент содержит ссылку, которую после инициализации невозможно изменить.
Добавление operator= не является хорошим решением, поскольку у вас все равно возникнут проблемы с присвоением ссылки.
И вы правы, наличие DebugPrinter_t _debugPrinter тоже нехорошо, потому что это приведет к созданию копий.

Решить ее можно разными способами, например:

1. Используйте указатель вместо ссылки:

   class PollingConfig_t
   {
   public: 
       PollingConfig_t(DebugPrinter_t * pDebugPrinter) : m_pDebugPrinter(pDebugPrinter) {}
   private:
       DebugPrinter_t * m_pDebugPrinter; // pointer to the global instance of DebugPrinter_t
   }
   

   Затем инициализируйте vector с помощью:

   DebugPrinter_t DebugPrinter(true); //One instance shared among vector items
   std::vector<PollingConfig_t> PollingConfigs(4, PollingConfig_t(&DebugPrinter)); // NOTE the & to take the address of the global object to initialize the pointer
   

   А чтобы использовать глобальный объект изнутри PollingConfig_t, используйте: m_pDebugPrinter-> ....

2. Используйте std::shared_ptr:
   std::shared_ptr поддерживает нескольких владельцев, а также заботится о сроке службы объекта.

   class PollingConfig_t
   {
   public: 
       PollingConfig_t(std::shared_ptr<DebugPrinter_t> pDebugPrinter) : m_pDebugPrinter(pDebugPrinter) {}
   private:
       std::shared_ptr<DebugPrinter_t> m_pDebugPrinter; // shared_ptr to the global instance of DebugPrinter_t
   }
   

   Вам необходимо изменить создание глобального объекта и вектора следующим образом (обратите внимание на использование std::make_shared для создания глобального объекта):

   std::shared_ptr<DebugPrinter_t> DebugPrinter = std::make_shared<DebugPrinter_t>(true); //One instance shared among vector items
   std::vector<PollingConfig_t> PollingConfigs(4, PollingConfig_t(DebugPrinter)); // NOTE the shared_ptr is passed by value. It keeps a reference count on the object.
   

   Использование глобального объекта изнутри PollingConfig_t аналогично использованию необработанного указателя: m_pDebugPrinter-> ....

3. Используйте синглтон для объекта DebugPrinter_t:
   Поскольку у вас есть только один экземпляр, общий для всех сущностей, вы можете использовать шаблон проектирования Signleton.
   Таким образом, вам даже не нужно добавлять член к каждому PollingConfig_t, потому что все элементы будут иметь доступ к синглтону.
   Я упомянул об этом в последнюю очередь, поскольку это несколько обескураживает.
   Но поскольку у вас в любом случае есть глобальный объект (что является обычным утверждением против синглетонов), он может подойти.