Используйте цикл while для управления игрой в Python turtle

Мы можем проверить, превышает ли значение .xcor() черепахи координату x финишной черты, чтобы узнать, выиграл ли кто-нибудь гонку. Ниже я соответствующим образом переработал ваш код вместе с некоторым сжатием кода (но не так сильно, как мог бы, просто чтобы все было очень просто):

from turtle import Screen, Turtle
from random import randint

START_LINE = -300
FINISH_LINE = 300

screen = Screen()
screen.setup(1000, 600)

t = Turtle(visible=False)
t.speed('fastest')

# Race Lanes
for y in range(-200, 300, 100):
    t.up()
    t.goto(START_LINE - 100, y)
    t.down()
    t.forward((FINISH_LINE + 90) - (START_LINE - 100))

# Starting and Finishing Gates
for x in [START_LINE - 100, FINISH_LINE - 10]:
    t.up()
    t.goto(x, 200)
    t.right(90)
    t.down()
    t.forward(400)
    t.left(90)
    t.forward(100)
    t.left(90)
    t.forward(400)
    t.right(90)

d = Turtle('arrow')
d.color('red')
d.speed(5)
d.up()
d.goto(START_LINE - 50, 150)
d.right(360)

c = Turtle('turtle')
c.color('blue')
c.speed(5)
c.up()
c.goto(START_LINE - 50, 50)
c.right(360)

b = Turtle('arrow')
b.color('yellow')
b.speed(5)
b.up()
b.goto(START_LINE - 50, -50)
b.right(360)

a = Turtle('turtle')
a.color('green')
a.speed(5)
a.up()
a.goto(START_LINE - 50, -150)
a.right(360)

while a.xcor() < FINISH_LINE and b.xcor() < FINISH_LINE and c.xcor() < FINISH_LINE and d.xcor() < FINISH_LINE:
    a.forward(randint(1, 6))
    b.forward(randint(1, 6))
    c.forward(randint(1, 6))
    d.forward(randint(1, 6))

# The race is over

screen.mainloop()

Хорошо определять ключевые местоположения с помощью переменных, чтобы вам не приходилось вычислять числа для каждого шага кода - вместо этого вы можете рассчитывать и корректировать по мере необходимости.