Как работает рекурсивная функция и что в какой момент она возвращает?

Очистка форматирования этой функции:

int factorial(int num)
{
    if (num == 1)
    {
        return 1;
    }

    int factNm1, factN;

    printf("%d", num); 

    factNm1 = factorial(num - 1);
    factN = factNm1 * num;  
                                                 
    return factN;                                                                             
}

Это очень просто. Если num равно 1, функция немедленно возвращает 1. Конец истории.

В противном случае поток управления продолжается. Объявлены две новые переменные int. Мы также печатаем значение num, которого не может быть 1, иначе мы бы никогда не дошли до этого вывода.

factNm1 является результатом вызова той же функции факториала, но с меньшим числом. Это означает, что, если мы не указали отрицательное число или ноль, мы сходимся к 1, что является базовым случаем для рекурсии.

Затем мы возвращаем полученное значение, умноженное на входное значение num. Таким образом, что-то вроде factorial(4) фактически является 4 * 3 * 2 * 1.

Рекурсивная функция глубоко вызывает функцию внутри себя до тех пор, пока не возникнут некоторые условия.

Пример:

function recursiveFunction(n){
  // calling itself
  return n * recursiveFunction(n-1)
}

Давайте посмотрим, как это работает?

Когда вы вызываете recursiveFunction(5)

он возвращает 5 * recursiveFunction(4) но подождите... само возвращаемое значение содержит вызов, нам нужно решить его, прежде чем вернуться. поэтому он возвращает 5 * 4 * recursiveFunction(3) это продолжается как 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * -1 * -2 * -3 * recursiveFunction(-4) и так далее.

Чтобы остановить рекурсивную функцию, нам нужно условие остановки, и в этом случае нам нужно остановиться, когда число станет равным 1.

поэтому мы можем изменить приведенный выше код следующим образом:

    function recursiveFunction(n){
      if (n=1){
        return 1;
        // it stops before calling itself again, and we get a number instead of another deep call.
      }
      
      // calling itself
      return n * recursiveFunction(n-1)
    }

поэтому после 5 * 4 * 3 * 2 * recursiveFunction(1) мы просто получаем 5 * 4 * 3 * 2 * 1

рекурсия полезна при решении многих алгоритмических задач. счастливого кодирования

Я не буду вдаваться в подробности проблем в вашем коде, а лишь объясню, как он работает.

Каждая рекурсия должна иметь хотя бы одно завершающее условие.
В функции factorial() условие завершения рекурсии таково:

if (num==1)
{
    return 1;
}

Например. принять значение num как 4

First call : num is 4
4==1 : false
factorial(4-1)    --> Recursive call 1 : num value is 4 here
|   3==1 : false
|   factorial(3-1)    --> Recursive call 2 : num value is 3 here
|   |   2==1 : false
|   |   factorial(2-1)    --> Recursive call 3 : num value is 2 here
|   |   |   1==1 : true
|   |   |   | [Hit the terminating condition]
|   |   |   | [Last recursive call will return 1 and stack will wind up now]
|   |   |   | 
|   |   |   |
|   |   |   return 1;
|   |   factNm1 = 1; factN = 1 * 2; return 2; // num is 2 here, factN calculated to 2
|   factNm1 = 2; factN = 2 * 3; return 6; // num is 3 here, factN calculated to 6
factNm1 = 6; factN = 6 * 4; return 24; // num is 4 here, factN calculated to 24

Следовательно, результат, который вы получаете для значения num4, равен 24.