Перегрузка true и false, перегрузка false, похоже, никогда не используется

Ложный оператор вступит в действие, когда возникнет короткое замыкание - с оператором &&, когда, если первое выражение не удалось, мы можем игнорировать второе.

В такой ситуации будет вызван ложный оператор, см. пример:

// Need to define this operator in order to leverage short circuiting with &&,
// it will be analogical with ||
public static SqlBoolean operator &(SqlBoolean left, SqlBoolean right)
{
    // Implement appropriately, this is just example
    return True;
}

И далее тест:

var shortCircuitAnd = a && a;

В стандарте C# есть такое примечание:

Примечание. Хотя true и false не используются в выражениях явно (и, следовательно, не включены в таблицу приоритетов в §12.4.2), они считаются операторами, поскольку вызываются в нескольких контекстах выражений: логических выражениях (§12.24) и выражениях. с использованием условных (§12.18) и условных логических операторов (§12.14). конечная заметка

Перейдя по этим ссылкам, вы обнаружите, что оператор false используется в условных логических операторах:

Операция x && y оценивается как T.false(x) ? x : T.&(x, y), где T.false(x) — это вызов operator false, объявленный в T, а T.&(x, y) — это вызов выбранного operator &. Другими словами, x сначала оценивается, а operator false вызывается для результата, чтобы определить, является ли x определенно ложным. Тогда, если x определенно ложно, результатом операции будет значение, ранее вычисленное для x. В противном случае оценивается y, и выбранный operator & вызывается для значения, ранее вычисленного для x, и значения, вычисленного для y, для получения результата операции.

Вот небольшой тестовый код, показывающий разное время использования операторов:

LoggingBoolean t = new LoggingBoolean(true);
LoggingBoolean f = new LoggingBoolean(false);

Console.WriteLine("Boolean expression");
if (t)
{
    Console.WriteLine("In true body");
}

if (f)
{
    Console.WriteLine("In false body");
}

Console.WriteLine("Conditional operator");

Console.WriteLine(t ? "true branch" : "false branch");
Console.WriteLine(f ? "true branch" : "false branch");

Console.WriteLine("Conditional && logic");
Console.WriteLine(t && t);
Console.WriteLine(t && f);
Console.WriteLine(f && t);
Console.WriteLine(f && f);

Console.WriteLine("Conditional || logic");
Console.WriteLine(t || t);
Console.WriteLine(t || f);
Console.WriteLine(f || t);
Console.WriteLine(f || f);

internal struct LoggingBoolean
{
    public bool Value { get; }

    public LoggingBoolean(bool value) => Value = value;

    public static bool operator false(LoggingBoolean x)
    {
        Console.WriteLine("false operator called");
        return !x.Value;
    }

    public static bool operator true(LoggingBoolean x)
    {
        Console.WriteLine("true operator called");
        return x.Value;
    }

    public static LoggingBoolean operator &(LoggingBoolean x, LoggingBoolean y) =>
        new LoggingBoolean(x.Value && y.Value);

    public static LoggingBoolean operator |(LoggingBoolean x, LoggingBoolean y) =>
        new LoggingBoolean(x.Value || y.Value);

    public override string ToString() => $"LoggingBoolean({Value})";
}

Выход:

Boolean expression
true operator called
In true body
true operator called
Conditional operator
true operator called
true branch
true operator called
false branch
Conditional && logic
false operator called
LoggingBoolean(True)
false operator called
LoggingBoolean(False)
false operator called
LoggingBoolean(False)
false operator called
LoggingBoolean(False)
Conditional || logic
true operator called
LoggingBoolean(True)
true operator called
LoggingBoolean(True)
true operator called
LoggingBoolean(True)
true operator called
LoggingBoolean(False)