Создание матрицы (массива), где каждый элемент сам по себе является матрицей
У меня четыре матрицы mxn. Из этих матриц я хочу создать матрицу mxn матриц, чтобы каждый элемент новой матрицы был матрицей 2x2, принимающей соответствующие элементы из каждой матрицы. Пока я могу подумать о том, чтобы сложить все четыре матрицы, а затем изменить форму каждого элемента по оси z и заменить его. Я считаю, что есть более элегантное решение. Пример ввода:
$$
\begin{bmatrix}
A_{11} & A_{12}\\
A_{21} & A_{22}
\end{bmatrix}
,
\begin{bmatrix}
B_{11} & B_{12}\\
B_{21} & B_{22}
\end{bmatrix}
,
\begin{bmatrix}
C_{11} & C_{12}\\
C_{21} & C_{22}
\end{bmatrix}
,
\begin{bmatrix}
D_{11} & D_{12}\\
D_{21} & D_{22}
\end{bmatrix}
$$
Ожидаемый результат:
$$
\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}
A_{11} & B_{11}\\
C_{11} & D_{11}
\end{bmatrix} & \begin{bmatrix}
A_{12} & B_{12}\\
C_{12} & D_{12}
\end{bmatrix}\\
\begin{bmatrix}
A_{21} & B_{21}\\
C_{21} & D_{21}
\end{bmatrix} & \begin{bmatrix}
A_{22} & B_{12}\\
C_{22} & D_{22}
\end{bmatrix}
\end{bmatrix
$$
Все являются массивом Numpy
Было бы действительно полезно показать некоторые образцы входных матриц, а также желаемую выходную матрицу.
Пожалуйста, предоставьте образец. Непонятно, из каких элементов вашей матрицы mxn следует построить матрицу 2x2.
Ответы 2
Поскольку все они имеют mxn элементов, сделайте mxn итераций и на каждой итерации создайте матрицу 2x2 из каждого элемента из 4 матриц, а затем добавьте список к вашей окончательной матрице mxn.
matrix1 = [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1]]
matrix2 = [[2, 2, 2, 2], [2, 2, 2, 2], [2, 2, 2, 2]]
matrix3 = [[3, 3, 3, 3], [3, 3, 3, 3], [3, 3, 3, 3]]
matrix4 = [[4, 4, 4, 4], [4, 4, 4, 4], [4, 4, 4, 4]]
matrixFinal = []
for i in range(len(matrix1)):
matrixFinal.append([])
for j in range(len(matrix1[i])):
matrixFinal[i].append ([[matrix1[i][j], matrix2[i][j]], [matrix3[i][j], matrix4[i][j]]])
print(matrixFinal)
Я мог бы это сделать, но думаю, что потребуется время, чтобы перебрать все элементы. Я ожидал более элегантного решения, если оно есть. В любом случае, спасибо
Вам нужно знать каждый элемент в каждой матрице, вы должны сделать 4xmxn итераций, но в остальном я только что поделился своей идеей. Если вы не думаете, что это отвечает на ваш вопрос, я могу удалить его.
Нет, это нормально. Мне просто интересно, есть ли другой эффективный способ сделать это.
Пример функции создания:
In [510]: def foo(astr,m,n):
...: alist = [astr+'%d%d'%(i,j) for i in range(m) for j in range(n)]
...: return np.array(alist).reshape(m,n)
In [511]: foo('A',2,2)
Out[511]:
array([['A00', 'A01'],
['A10', 'A11']], dtype='<U3')
Список из 4 таких массивов:
In [512]: alist = [foo('A',2,2),foo('B',2,2),foo('C',2,2),foo('D',2,2)]
Различные способы штабелирования:
In [513]: np.stack(alist)
Out[513]:
array([[['A00', 'A01'],
['A10', 'A11']],
[['B00', 'B01'],
['B10', 'B11']],
[['C00', 'C01'],
['C10', 'C11']],
[['D00', 'D01'],
['D10', 'D11']]], dtype='<U3')
In [514]: np.stack(alist,2)
Out[514]:
array([[['A00', 'B00', 'C00', 'D00'],
['A01', 'B01', 'C01', 'D01']],
[['A10', 'B10', 'C10', 'D10'],
['A11', 'B11', 'C11', 'D11']]], dtype='<U3')
In [515]: _.shape
Out[515]: (2, 2, 4)
Его можно изменить по-разному:
In [516]: __.reshape(2,2,2,2)
Out[516]:
array([[[['A00', 'B00'],
['C00', 'D00']],
[['A01', 'B01'],
['C01', 'D01']]],
[[['A10', 'B10'],
['C10', 'D10']],
[['A11', 'B11'],
['C11', 'D11']]]], dtype='<U3')
In [517]: _.reshape(4,2,2)
Out[517]:
array([[['A00', 'B00'],
['C00', 'D00']],
[['A01', 'B01'],
['C01', 'D01']],
[['A10', 'B10'],
['C10', 'D10']],
[['A11', 'B11'],
['C11', 'D11']]], dtype='<U3')
Вместо другой оси вы можете создать одну и перенести оси на свое усмотрение.
Это просто списки списков или вы используете какой-то фреймворк поверх Python, например NumPy или Pandas?