Используйте numpy.arange с ** для квадратов:
n = 5
s = pd.Series(np.arange(n) ** 2)
print (s)
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
dtype: int32
Если хотите, опустите 0:
n = 5
arr = np.arange(1, n + 1)
s = pd.Series(arr ** 2, index=arr)
print (s)
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
dtype: int32
Если вы хотите задать вопрос по SO, он должен быть конкретным, целевым и содержательным. Вы просите об услуге написания кода, за которую вы действительно должны платить людям. Если вы пытаетесь научиться программировать, большинство людей здесь готовы, желают и могут тратить свое свободное время и энергию на оказание поддержки. То, что вы только что опубликовали формулировку проблемы и запрос кода, предполагает, что вы не заинтересованы в обучении и чувствуете себя вправе просить людей сделать это за вас. По возможности я стараюсь задавать подобные вопросы, чтобы не поощрять их.