Генерация оптимального набора процедурных 3D-частиц для пирамиды видимости

Допустим, вы хотите создать простой эффект дождя/снега/пыли/звездного поля в 3D-сцене. Размещение отдельных капель дождя, снежинок, пылинок или звезд в качестве отдельных узлов в иерархии сцены было бы слишком медленным.

Другим решением было бы использовать какую-то систему частиц, которая генерирует куб частиц вокруг камеры, используя формулу, которая генерирует бесконечные звезды во всех направлениях. В этом случае я эффективно использую

for N particles
  particlePos = cameraPos + 
                euclideanModulo(pseudoRandomVector(0, 1) - camerPos, 1) * 
                boxSize - boxSize / 2;

Проблема с этой системой в том, что большинство частиц будет вне поля зрения.

Здесь камера — зеленая точка в центре. Он вращается вокруг оси Y. Показана усеченная часть. Это большая потеря, так как 85% частиц не находятся в усеченной части.

Еще одно решение состоит в том, чтобы найти наибольшую ограничивающую рамку, которая всегда содержит усеченный вид для boxSize выше (что является меньшей рамкой), а затем вместо положения камеры использовать минимальный угол поля для положения.

boxSize = sizeOfAxiallyAlignedBoxThatContainsTheFrustumAtAnyOrientation()
minCorner = minCornerOfFrustumAtCurrentOrientation()

for N particles
  particlePos = minCorner + 
                euclideanModulo(pseudoRandomVector(0, 1) - minCorner, 1) * 
                boxSize;

Это работает намного лучше, так как теперь гораздо меньше частиц тратится впустую. Оба изображения выше рисуют 200 частиц, и вы можете видеть, что число в усеченной пирамиде гораздо более плотное в этой версии.

Тем не менее, похоже, что 30% частиц все еще находятся за пределами усеченного конуса. На самом деле, с более широким углом усечения все становится намного хуже.

Теперь мы вернулись к большинству частиц вне усеченной пирамиды.

Если неясно, частицы должны оставаться неподвижными относительно камеры (если они не двигаются), так что, по крайней мере, с моим текущим алгоритмом я не думаю, что смогу добиться большего. Перемещение частиц внутрь усеченного конуса и из него приведет к изменению плотности в зависимости от направления взгляда.

По этой причине 200 частиц распределяются через коробку размером с наименьшую коробку, которая всегда содержит усеченный конус при любой ориентации. Когда усеченная пирамида продолговатая, эта коробка становится намного больше, чем любая индивидуальная ориентация усеченной пирамиды, поскольку иногда усеченная пирамида бывает высокой и тонкой, а иногда широкой и короткой.

Существуют ли какие-либо решения, которые тратят меньше частиц, но при этом сохраняют те же свойства статического положения относительно камеры?