Извлечение строки из [String: Any?] по ключу

Вы можете просто сделать

let found = annoying["height"] as? String

Требования

ноль, если ключ не существует

let annoying: [String: Any?] = [:]
let found = annoying["height"] as? String
// nil

-или- значение равно нулю

let annoying: [String: Any?] = ["height":nil]
let found = annoying["height"] as? String
// nil

-или- значение не является строкой

let annoying: [String: Any?] = ["height":42]
let found = annoying["height"] as? String
// nil

И это работает для строковых ключей:

let annoying: [String: Any?] = ["height":"10m"]
let found = annoying["height"] as? String
// "10m"