Как построить несколько графиков для разных значений размера шага в MATLAB?

Я хочу сделать несколько графиков для решения ОДУ, чтобы изучить влияние размера шага на сходимость, как я могу настроить следующий код MATLAB, чтобы иметь несколько графиков для нескольких значений «h» на одном графике?

x(1)=0;
y(1)=2;
z(1)=4;
h=0.2;

for i=1:5
    x(i+1)=i*h;
    ky1=-2*y(i)+5*exp(-x(i));
    kz1=-(1/3)*y(i)*z(i)^2;
    ky2=-2*(y(i)+ky1*h/2)+5*(exp(-(x(i)+h/2)));
    kz2=-(1/3)*(y(i)+ky1*h/2)*(z(i)+kz1*h/2)^2;
    ky3=-2*(y(i)+ky2*h/2)+5*(exp(-(x(i)+h/2)));
    kz3=-(1/3)*(y(i)+ky2*h/2)*(z(i)+kz2*h/2)^2;
    ky4=-2*(y(i)+ky3*h)+5*(exp(-(x(i)+h)));
    kz4=-(1/3)*(y(i)+ky3*h)*(z(i)+kz3*h)^2;
    y(i+1)=y(i)+(ky1+2*ky2+2*ky3+ky4)*h/6;
    z(i+1)=z(i)+(kz1+2*kz2+2*kz3+kz4)*h/6;
end

step = [0:5]';
x_i=x';
y_i=y';
z_i=z';

table(step, x_i, y_i, z_i)

plot(x,y,'--mo');
hold on
plot(x,z,'--ro');

legend('y(x) 4th-order RK method (h=0.2)','z(x) 4th-order RK method (h=0.2)');
xlabel('x')
ylabel('y & z')
grid on

Похоже, вы уже поняли, как построить несколько графиков на одном рисунке. В чем сложность? Пожалуйста, конкретизируйте свой вопрос!

— 18.12.2020 04:23

@CrisLuengo Мне нужно построить y(x) и z(x) с h = [1,0.5,0.2,0.1,0.01] на одном графике

— 18.12.2020 11:27

matlab

18.12.2020 01:51

Стоит ли изучать PHP в 2026-2027 годах?

Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...

Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией

В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.

Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox

Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...

Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest

В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...

Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️

Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...

Пользовательский скаляр GraphQL

Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...

217

Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Вы можете добавить внешний цикл for, который проходит через каждый индекс в h = [1,0.5,0.2,0.1,0.01]. Здесь я помещаю весь код, выполняющий вычисления, в функцию с именем Calculate(). Перебор этой функции с использованием значений в векторе/матрице h позволит вам получить графики относительно h.

Полный сценарий: все в одном сюжете

x(1)=0;
y(1)=2;
z(1)=4;
h = [1,0.5,0.2,0.1,0.01];

for Index = 1: length(h)
[x,y,z] = Calculate(x,y,z,h(Index));

plot(x,y,'--mo');
hold on
plot(x,z,'--ro');

end

legend('y(x) 4th-order RK method (h=0.2)','z(x) 4th-order RK method (h=0.2)');
xlabel('x');
ylabel('y & z');
grid on


function [x,y,z] = Calculate(x,y,z,h)

for i=1:5
    x(i+1)=i*h;
    ky1=-2*y(i)+5*exp(-x(i));
    kz1=-(1/3)*y(i)*z(i)^2;
    ky2=-2*(y(i)+ky1*h/2)+5*(exp(-(x(i)+h/2)));
    kz2=-(1/3)*(y(i)+ky1*h/2)*(z(i)+kz1*h/2)^2;
    ky3=-2*(y(i)+ky2*h/2)+5*(exp(-(x(i)+h/2)));
    kz3=-(1/3)*(y(i)+ky2*h/2)*(z(i)+kz2*h/2)^2;
    ky4=-2*(y(i)+ky3*h)+5*(exp(-(x(i)+h)));
    kz4=-(1/3)*(y(i)+ky3*h)*(z(i)+kz3*h)^2;
    y(i+1)=y(i)+(ky1+2*ky2+2*ky3+ky4)*h/6;
    z(i+1)=z(i)+(kz1+2*kz2+2*kz3+kz4)*h/6;
end

step = [0:5]';
x_i=x';
y_i=y';
z_i=z';

table(step, x_i, y_i, z_i)

end

Полный сценарий: в подсюжетах

x(1)=0;
y(1)=2;
z(1)=4;
h = [1,0.5,0.2,0.1,0.01];

for Index = 1: length(h)
[x,y,z] = Calculate(x,y,z,h(Index));

subplot(length(h),1,Index); plot(x,y,'--mo');
hold on
subplot(length(h),1,Index); plot(x,z,'--ro');
legend(['y(x) 4th-order RK method (h=' num2str(h(Index)) ')'],['z(x) 4th-order RK method (h=' num2str(h(Index)) ')']);
xlabel('x');
ylabel('y & z');
grid on

end

function [x,y,z] = Calculate(x,y,z,h)

for i=1:5
    x(i+1)=i*h;
    ky1=-2*y(i)+5*exp(-x(i));
    kz1=-(1/3)*y(i)*z(i)^2;
    ky2=-2*(y(i)+ky1*h/2)+5*(exp(-(x(i)+h/2)));
    kz2=-(1/3)*(y(i)+ky1*h/2)*(z(i)+kz1*h/2)^2;
    ky3=-2*(y(i)+ky2*h/2)+5*(exp(-(x(i)+h/2)));
    kz3=-(1/3)*(y(i)+ky2*h/2)*(z(i)+kz2*h/2)^2;
    ky4=-2*(y(i)+ky3*h)+5*(exp(-(x(i)+h)));
    kz4=-(1/3)*(y(i)+ky3*h)*(z(i)+kz3*h)^2;
    y(i+1)=y(i)+(ky1+2*ky2+2*ky3+ky4)*h/6;
    z(i+1)=z(i)+(kz1+2*kz2+2*kz3+kz4)*h/6;
end

step = [0:5]';
x_i=x';
y_i=y';
z_i=z';

table(step, x_i, y_i, z_i)

end

Выполнено с использованием MATLAB R2019b

18.12.2020 18:12