Решатель уравнений C#

Для символического решения уравнений вам понадобится символьный решатель, например https://symbolics.mathdotnet.com/

Вы также можете решить такие уравнения численно.

Вы можете очень легко найти корни многих уравнений с помощью алгоритма деления пополам. Проще написать это на C#. Не нужно согласовывать условия.

Вы можете переставить многие формулы (т. е. символические вычисления) с помощью переписывания ((абстрактных) систем переписывания). Возможно, это можно написать на C# и многих других языках, но f# и ocaml для этого подходят лучше.

ссылки

https://en.wikipedia.org/wiki/Bisection_method

Чтобы решить такое выражение, как spread - (x / 100 - 1) / duration = result для x, используя символы Math.NET:

Сначала используйте NuGet, чтобы добавить MathNet.Symbolics в свой проект.

Далее, чтобы решить уравнение, нужно переписать его в нормированном виде, чтобы оно было равно нулю:

spread - (x / 100 - 1) / duration - result = 0

(В этом случае мы просто вычли правую часть уравнения из обеих частей, что по определению приводит к тому, что выражение становится равным нулю.)

Затем мы можем определить выражение для решения x следующим образом:

var expression = Infix.Parse("spread - (x / 100 - 1) / duration - result").ResultValue;

Теперь нам нужно написать небольшой вспомогательный метод для решения простого корня (любезно предоставлено /u/Christoph Rüegg):

public static Expression SolveSimpleRoot(Expression variable, Expression expr)
{
    // try to bring expression into polynomial form
    Expression simple = Algebraic.Expand(Rational.Numerator(Rational.Simplify(variable, expr)));

    // extract coefficients, solve known forms of order up to 1
    Expression[] coeff = Polynomial.Coefficients(variable, simple);

    return coeff.Length switch {
        1 => Expression.Zero.Equals(coeff[0]) ? variable : Expression.Undefined,
        2 => Rational.Simplify(variable, Algebraic.Expand(-coeff[0] / coeff[1])),
        _ => Expression.Undefined
    };
}

Теперь мы можем вызвать SolveSimpleRoot(), чтобы решить выражение, а затем оценить это решение, указав все параметры spread, duration и result следующим образом:

    var solution = SolveSimpleRoot(Expression.Symbol("x"), expression);

    Dictionary<string, FloatingPoint> values = new() {
        ["spread"]   = 0.0525,
        ["duration"] = 6.36019306689938,
        ["result"]   = 0.208128137
    };

    var answer = Evaluate.Evaluate(values, solution).RealValue;

Собираем все это в полноценное консольное приложение:

using MathNet.Symbolics;

namespace Net8Console;

static class Program
{
    public static void Main()
    {
        var expression = Infix.Parse("spread - (x / 100.0 - 1.0) / duration - result").ResultValue;
        var solution   = SolveSimpleRoot(Expression.Symbol("x"), expression);

        Dictionary<string, FloatingPoint> values = new() {
            ["spread"]   = 0.0525,
            ["duration"] = 6.36019306689938,
            ["result"]   = 0.208128137
        };

        var answer = Evaluate.Evaluate(values, solution).RealValue;
        Console.WriteLine(answer);
    }

    public static Expression SolveSimpleRoot(Expression variable, Expression expr)
    {
        // try to bring expression into polynomial form
        Expression simple = Algebraic.Expand(Rational.Numerator(Rational.Simplify(variable, expr)));

        // extract coefficients, solve known forms of order up to 1
        Expression[] coeff = Polynomial.Coefficients(variable, simple);

        return coeff.Length switch {
            1 => Expression.Zero.Equals(coeff[0]) ? variable : Expression.Undefined,
            2 => Rational.Simplify(variable, Algebraic.Expand(-coeff[0] / coeff[1])),
            _ => Expression.Undefined
        };
    }
}