Я не знаю, как заставить мой код работать правильно

Переменные n и m не определены в области, к которой вы пытаетесь получить к ним доступ. Ваши функции возвращают число, но вы никогда не присваиваете значение переменной. Это легко исправить:

if ans2 == "Series":
        start = int(input("Select the starting value of n. "))
        end = int(input("Select the final value of n. "))
        expression = input("Type the expression to be run in terms of n. ")
        m = series(start, end, expression)
        print("The result is: " + str(m))
 if ans2 == "Factorial":
        factorizing = int(input("Select the number to factorize. "))
        n = factorial(factorizing)
        print(n)

Вам нужно поправить логику. Например, начало и конец:

def factorial(num):
    n = 1
    for i in range(1, num + 1):
        n *= i
    return n


def series(start, end, expression):
    m = 0
    for n in range(start, end + 1):
        m += eval(expression)
    return m

ans1 = input("Do you want to use factorial or a series? Type `Yes` or `No`. ")
if ans1.lower() == "yes":
    ans2 = input("Series or factorial? ")
    if ans2.lower() == "series":
        start_end = input("Type start and end values, like `3 4`: ")
        start, end = start_end.split()
        start, end = int(start), int(end)
        if start > end:
            start, end = end, start
        expression = input("Type the expression to be run in terms of n: ")
        result = series(start, end, expression)
        print("The result is: " + str(result))
    elif ans2.lower() == "factorial":
        factorizing = int(input("Select the number to factorize: "))
        result = factorial(factorizing)
        print("The result is: " + str(result))
elif ans1.lower() == "no":
    print("Ok!")

Принты

Do you want to use factorial or a series? Type `Yes` or `No`. yes
Series or factorial? series
Type start and end values, like `3 4`: 10 5
Type the expression to be run in terms of n: 4
The result is: 24

Для факториала:

Do you want to use factorial or a series? Type `Yes` or `No`. yes
Series or factorial? factorial
Select the number to factorize: 5
The result is: 120

• Убедитесь, что ваши уравнения верны.
• Вы можете добавить подробные инструкции, чтобы все ошибки были обработаны.