Непонятное переназначение объекта в javascript

Java и Javascript так же похожи, как автомобиль и ковер https://stackoverflow.com/a/245068/1897495 :-). Знания, которые вы приобрели в Java, не могут быть перенесены напрямую.

В отличие от Java, доступ к свойствам объектов в Javascript явный: использование this. обязательно. То же самое происходит при вызове методов из одного класса (нужно использовать this.)

class SomeClass {
   constructor() {
       this.param1 = 42;
   }

   localAndParameter(param1) {
       console.info(this.param1); // prints "42"
       console.info(param1); // prints "666"
   }

   localAndGlobal() {
       console.info(this.param1); // still "42"
       console.info(param1); // prints 123
   }

   callMethods() {
       this.emptyMethod(); // this works
       emptyMethod(); // This would raise an exception if called
       // "emptyMethod" is undefined or something like that
   }

   emptyMethod() {
   }
}

const param1 = 123;
const obj = new SomeClass();
obj.localAndParameter(666);
obj.localAndGlobal();

Также язык динамичен.

Свойства могут быть добавлены к объектам в любое время, а не только при объявлении/создании.

class SomeClass {
   constructor() {
       // no properties created.
   }

   someMethod() {
       // everything is dynamic! I can create a property here
       this.newProperty = 23;
   }
}

const obj = new SomeClass()
console.info(obj.newProperty); // prints "undefined"
obj.someMethod();
console.info(obj.newProperty); // prints "23"

Об этих утверждениях:

this.arcade = arcade;
this.circle = circle;
this.box = box;

Ранее в этом блоке кода все переменные, встречающиеся справа, были определены как локальные переменные (локальные для метода onAssetsLoaded):

const arcade = ...
const circle = ...
const box = ...

Таким образом, задания, которые вас интересуют, на самом деле копируют ссылки из локальных переменных в переменные экземпляра (т.е. свойства). Это необходимо, чтобы не потерять эту информацию после завершения вызова onAssetsLoaded.

Что касается этого выражения:

!this.circle 

Оператор not (!) можно использовать в любом выражении. Он оценивается как true, когда операнд «ложный». В JavaScript такие значения, как undefined, null, 0, "", NaN, считаются «ложными», в то время как все объекты считаются «истинными». Здесь он используется для обнаружения того, что this.circle не было присвоено правильное значение, т. е. это будет означать, что onAssetsLoaded еще не вызывался, а this.circle все еще был undefined.