Обратное проецирование 2D-точек в 3D

Предположим, у нас есть трехмерное пространство с плоскостью на нем с произвольным уравнением: ax + by + cz + d = 0 теперь предположим, что мы выбрали 3 случайные точки на этой плоскости: (x0, y0, z0) (x1, y1, z1) (x1, y1, z1)

Теперь у меня другая точка зрения (камера) на этот самолет. Я имею в виду, что у меня другая камера, которая будет смотреть на этот самолет с другой точки зрения. С этой точки зрения камеры эти точки имеют разные местоположения. например (x0, y0, z0) будет (x0 ', y0') и (x1, y1, z1) будет (x1 ', y1') и (x2, y2, z2) будет (x2 ', y2') с новой точки зрения камеры.

Итак, вот мой небольшой трудный вопрос! Я хочу выбрать точку, например (X, Y) с новой точки обзора камеры, и сказать, где она будет на этой плоскости. Все, что я знаю, это то, что 3 точки и их расположение в трехмерном пространстве, а также их проекции в новом обзоре камеры.

Знаете ли вы коэффициенты уравнения плоскости и положения камеры (вместе с проекцией), или у вас есть только шесть точек? - Нильс

я знаю расположение первых трех точек. поэтому мы можем вычислить коэффициенты плоскости. поэтому мы точно знаем, где находится самолет с точки зрения (0,0,0). а затем у нас есть камера, которая может видеть только точки! Таким образом, единственное, что видит камера, - это 3 точки, а также она знает их местоположение в трехмерном пространстве (и, конечно, их расположение на плоскости обзора камеры 2d). и, в конце концов, я хочу посмотреть на камеру, выбрать точку (например (x1, y1)) и сказать, где находится эта точка на этой плоскости. (наверняка эта точка (X, Y, Z) должна соответствовать уравнению плоскости). Также я ничего не знаю о расположении камеры.